Sayısal (Dijital) Elektronik - Sayı Sistemleri

**Şengül Şirin** · 07-11-2009

Sayısal (Dijital) Elektronik - Sayı Sistemleri

1

1

SAYISAL (DİJİTAL) ELEKTRONİK
Günümüz Elektroniği Analog ve Sayısal olmak üzere iki temel türde incelenebilir

Analog büyüklükler sonsuz sayıda değeri içermesine rağmen Sayısal büyüklükler sadece iki değer alabilirler

Analog büyüklüklere örnek olarak Basınç,Sıcaklık gibi bir çok fiziksel büyüklüğü örnek olarak verebiliriz

Şekil1

1’ deki Elektrik devresinde çıkış gerilimi ayarlı direncin değiştirilmesi ile birlikte 0 ile 12 Volt arasında sonsuz sayıda değer alabilir

Şekil 2

2’deki devrenin çıkış gerilimi sadece iki gerilim seviyesinde tanımlanabilir

Eğer anahtar açıksa 0 Volt, anahtar kapalı ise 12 Volt devrenin çıkış geriliminin alabileceği değerlerdir

Sayısal bir sistemde bilgiler sinyal adı verilen fiziksel niceliklerle temsil edilir

Sayısal Sistemlerin çoğu sadece iki değeri olan sinyallerle çalışıyorsa bir hesap makinesinin sadece iki voltaj seviyesini kullanarak nasıl 1974 gibi bir sayıyı nasıl tanımlayabilmektedir

Böyle bir sorunun cevabı ise Sayısal Sistemlerin normal hayatta kullandığımız Decimal (Onluk) sayı sistemini değil Binary (İkilik) tabanda kodlanmış sayı sistemini kullandığıdır

1

2

SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI
Bir Sayısal Sistem iki gerilim seviyesine göre çalışır

Bu nedenle her Sayısal
Sistemin bu iki gerilim seviyesine karşılık gelen bir biçimi olmalıdır

Bu nedenle Sayısal Devreler Binary (İkilik) Sayı sisteminde kullanılan 1 ve 0 ile tanımlanmak zorundadır

Bu Sayısal Sistemin girdilerinin ikilik koda dönüşmesini sağlar

Aşağıdaki Pozitif Mantık ifadelerini kullanarak Sayısal kavramları tanımlayabileceğiz

Örneğin bir anahtarın kapalı olması sayısal sistemde ‘1’ veya 5V’a eşit olacaktır

Sayısal devrelerde negatif mantık kullanımı bazı uygulamalarda tasarımcıya büyük kolaylıklar sağlamaktadır

Örneğin elektriksel gürültü problemi yaşanan sistemlerin tasarımında Negatif mantık kullanımı gürültü probleminin ortadan kalkmasını sağlayabilir

2

1

DECİMAL(ONLU) SAYI SİSTEMİ Decimal(Onlu) Sayı sistemi günlük hayatta kullandığımız 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından oluşur

Decimal(Onlu) Sayı sisteminde her sayı bulunduğu basamağa göre değer alır

Sistemin tabanı 10’dur

Örneğin 128 sayısı ;
128=1x10² + 2x10¹ + 8x10º
128=1x100 + 2x10 + 8x1
128=100 + 20 + 8
şeklinde yazılacaktır

Örnekten görüldüğü gibi Decimal(Onlu) bir sayıda her basamak farklı üstel ifadelerle gösterilmiştir

Bu üstel ifade o basamağın ağırlığı olarak adlandırılır

O halde Decimal(Onlu) bir sayıyı analiz ederken basamaklardaki rakam ile basamak ağırlığını çarpmamız gerekiyor

Örnekte 3

basamaktaki 1sayısı 100 ile, 2

basamaktaki 2 sayısı 10 ile ve 1

Basamaktaki 8 sayısı 1 ile çarpılır

Her basamaktaki çarpım sonucu toplanarak analiz sonlandırılır

Örnek: Decimal(Onlu) 2784 sayısının analizini yapalım;
2784= 2x10³+7x10²+8x10¹+4x10º
2784=2x1000+3x100+8x10+4x1
2784=2000+700+80+4
2784=2784
şeklinde tanımlayabiliriz

2

1

ONDALIKLI DECİMAL(ONLU) SAYILAR Eğer verilen Decimal(Onlu) sayı ondalıklı ise bu durumda normal analiz işlemi devam eder yalnız ondalıklı ifadeyi 0’ı takip eden negatif sayılarla tanımlarız

Örnek: 568,25 sayısının analizini yapınız

568,25=5x10²+6x10¹+8x10º+2x10-¹ +5x10-²
568,25=500+60+8+0,2+0,05
568,25=568,25
şeklinde tamamlanabilir

07-11-2009	#1
Şengül Şirin	Sayısal (Dijital) Elektronik - Sayı Sistemleri Sayısal (Dijital) Elektronik - Sayı Sistemleri 11SAYISAL (DİJİTAL) ELEKTRONİK Günümüz Elektroniği Analog ve Sayısal olmak üzere iki temel türde incelenebilir Analog büyüklükler sonsuz sayıda değeri içermesine rağmen Sayısal büyüklükler sadece iki değer alabilirler Analog büyüklüklere örnek olarak Basınç,Sıcaklık gibi bir çok fiziksel büyüklüğü örnek olarak verebiliriz Şekil11’ deki Elektrik devresinde çıkış gerilimi ayarlı direncin değiştirilmesi ile birlikte 0 ile 12 Volt arasında sonsuz sayıda değer alabilir Şekil 22’deki devrenin çıkış gerilimi sadece iki gerilim seviyesinde tanımlanabilir Eğer anahtar açıksa 0 Volt, anahtar kapalı ise 12 Volt devrenin çıkış geriliminin alabileceği değerlerdir Sayısal bir sistemde bilgiler sinyal adı verilen fiziksel niceliklerle temsil edilir Sayısal Sistemlerin çoğu sadece iki değeri olan sinyallerle çalışıyorsa bir hesap makinesinin sadece iki voltaj seviyesini kullanarak nasıl 1974 gibi bir sayıyı nasıl tanımlayabilmektedir Böyle bir sorunun cevabı ise Sayısal Sistemlerin normal hayatta kullandığımız Decimal (Onluk) sayı sistemini değil Binary (İkilik) tabanda kodlanmış sayı sistemini kullandığıdır 12 SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI Bir Sayısal Sistem iki gerilim seviyesine göre çalışır Bu nedenle her Sayısal Sistemin bu iki gerilim seviyesine karşılık gelen bir biçimi olmalıdır Bu nedenle Sayısal Devreler Binary (İkilik) Sayı sisteminde kullanılan 1 ve 0 ile tanımlanmak zorundadır Bu Sayısal Sistemin girdilerinin ikilik koda dönüşmesini sağlar Aşağıdaki Pozitif Mantık ifadelerini kullanarak Sayısal kavramları tanımlayabileceğiz Örneğin bir anahtarın kapalı olması sayısal sistemde ‘1’ veya 5V’a eşit olacaktır Sayısal devrelerde negatif mantık kullanımı bazı uygulamalarda tasarımcıya büyük kolaylıklar sağlamaktadır Örneğin elektriksel gürültü problemi yaşanan sistemlerin tasarımında Negatif mantık kullanımı gürültü probleminin ortadan kalkmasını sağlayabilir 21DECİMAL(ONLU) SAYI SİSTEMİ Decimal(Onlu) Sayı sistemi günlük hayatta kullandığımız 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından oluşur Decimal(Onlu) Sayı sisteminde her sayı bulunduğu basamağa göre değer alır Sistemin tabanı 10’dur Örneğin 128 sayısı ; 128=1x10² + 2x10¹ + 8x10º 128=1x100 + 2x10 + 8x1 128=100 + 20 + 8 şeklinde yazılacaktır Örnekten görüldüğü gibi Decimal(Onlu) bir sayıda her basamak farklı üstel ifadelerle gösterilmiştir Bu üstel ifade o basamağın ağırlığı olarak adlandırılır O halde Decimal(Onlu) bir sayıyı analiz ederken basamaklardaki rakam ile basamak ağırlığını çarpmamız gerekiyor Örnekte 3 basamaktaki 1sayısı 100 ile, 2 basamaktaki 2 sayısı 10 ile ve 1 Basamaktaki 8 sayısı 1 ile çarpılır Her basamaktaki çarpım sonucu toplanarak analiz sonlandırılır Örnek: Decimal(Onlu) 2784 sayısının analizini yapalım; 2784= 2x10³+7x10²+8x10¹+4x10º 2784=2x1000+3x100+8x10+4x1 2784=2000+700+80+4 2784=2784 şeklinde tanımlayabiliriz 211ONDALIKLI DECİMAL(ONLU) SAYILAR Eğer verilen Decimal(Onlu) sayı ondalıklı ise bu durumda normal analiz işlemi devam eder yalnız ondalıklı ifadeyi 0’ı takip eden negatif sayılarla tanımlarız Örnek: 568,25 sayısının analizini yapınız 568,25=5x10²+6x10¹+8x10º+2x10-¹ +5x10-² 568,25=500+60+8+0,2+0,05 568,25=568,25 şeklinde tamamlanabilir __________________ Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz En doğru, en hakiki tarikat, medeniyet tarikatıdır