Geometrik Yer

1 Geometrik Yer Tanımları

• Düzlemde bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bir çember belirtir
• Düzlemde bir doğrudan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri paralel iki doğrudur
• Düzlemde sabit iki noktaya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir doğrudur (Orta dikme doğrusu)
• Düzlemde paralel iki doğruya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir doğrudur
• Düzlemde doğrusal olmayan sabit üç noktaya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir noktadır

2 Düzlemde sabit bir d doğrusu ve d doğrusu üzerinde sabit bir P noktası alınıyor
d doğrusuna a cm ve P noktasına b cm uzaklıktaki noktaların geometrik yeri için,
P noktasına b cm uzaklıktaki noktaları bulmak içinP merkezli b cm yarıçaplı çember çizilir d doğrusuna a cm uzaklıktaki noktalar d doğrusuna paralel iki doğrudur
A, B, C, D noktaları d doğrusuna a cm ve P noktasına b cm uzaklıktadırlar
3 Üçgen Çizimi

• Bir kenara ait yükseklik h ise, o kenara h kadar uzaklıktan paralel doğru çizilir
• Bir kenar uzunluğu |AB| kadarsa, A veya B noktasından |AB| yarıçaplı çember çizilir

a [AB] ve [BC] kenar uzunluğu ve ha yüksekliği verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
[BC] kenarına ha uzaklıktan bir paralel doğru çizersek A köşesi bu doğru üzerinde olmalıdır [AB] kenarının uzunluğu bilindiğine göre, A köşesi B merkezli |AB| yarıçaplı çemberin üzerinde olmalıdır O halde doğru ile çemberin kesiştikleri nokta bu iki şartı sağlayan A noktasıdır
A noktası B ye ve C ye birleştirilerek ABC üçgeni çizilir
b [BC] kenarı, B açısı ve Va kenarortay uzunluğu verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
[BC] kenarının orta noktasından Va yarıçaplı çember çizersek, B açısının kolu ile çemberin kesim noktası A köşesini verir A ve C birleştirilerek ABC üçgeni çizilir 4 Bir üçgenin belirli olabilme şartları
Bir üçgenin belirli olabilmesi için, en az biri kenar olmak şartıyla üç elemanı bilinmelidir
a İki kenarı ve bu iki kenar arasındaki açısı bilinen üçgenler çizilebilir
[AB], [BC] ve
m(ABC) = a
sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir
b Üç kenarı bilinen üçgenler
[AB], [AC] ve [BC] sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir
c Bir kenarı ve bu kenarın oluşturduğu köşelerdeki açıları bilinen üçgenler
[AB], m(BAC) = a ve m(ABC) = b sabit verileriylebir tek ABC üçgeni çizilebilir
d İki kenarı ve bu kenarların oluşturduğu açının dışında bir açısı bilinen üçgenler
[AB], [AC] ve m(ABC) = a sabit verileriyle iki farklı ABCüçgeni çizilebilir
Şekildeki ABC üçgeninde de görüldüğü gibi verilerde bir değişiklik yapmaksızın aynı verilerle hemABC üçgeni hem de ABC' üçgeni çizilebilir

• Buradan a>90° olursa birtek üçgen cizilebilir

__________________