Dikdörtgen, Kare Ve Deltoid

• DİKDÖRTGEN

1 Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir

• Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir

2 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir
A(ABCD) = a b b Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,
c Dikdörtgenin çevresi
3 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir Köşegenler birbirlerini ortalar
|AC| = |BD| |AE| = |EC| = |DE| = |EB|
b Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2 c ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

• P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir

• KARE

1 Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir 2 Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a2 3 Karenin Özellikleri
a Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir
b Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2

• DELTOİD

a Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir

b Deltoidin köşegenleri diktir

|AC| ^ |BD| c Köşegenleri dik olduğundan alanı
d ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur e ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür
f Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir
m(ABC) = m(ADC)

__________________