üslü İfadeler

ÜSLÜ İFADELER

A TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir
k an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir

B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir
2) 00 tanımsızdır
3) n Î IR ise, 1n = 1 dir
4)

5) (am)n = (an)m = am n
6)

7)

8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir
9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir
10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
I) (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
II) (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
III) (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir
11) (n + 1) basamaklı sayısı a 10n ye eşittir
12)


C ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1) x an + y an – z an = (x + y – z) an
2) am an = am + n
3) am bm = (a b)m
4)

5)


D ÜSLÜ DENKLEMLER
1) a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,
ax = ay ise x = y dir
2) n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,
x = y dir
3) n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,
x = ± y dir
4)

__________________