Cevap : Simetri Yasaları

Özetle; fizik yasalarının, zamanın tersinmesi halinde aynı kalması veya zamanda tersinme işlemi altında simetrik olması beklenebilir Çünkü en azından, doğa yasalarının en bilinenleri bu özelliğe sahip Buna kısaca 'T simetrisi' deniyor Bir sonraki simetri daha da karışık: Yansıma altında simetri veya P-simetrisiFizik yasalarının orijine göre simetri işlemi altındaki davranışlarına geçmeden önce, tanıdığımız bazı matematiksel unsurların bu işlem altında farklı davranabildiklerine işaret etmekte yarar var Örneğin yandaki şeklin sol tarafındaki (x,y,z) uzayında, konum ve momentumu temsil eden r ve p vektörleriyle, bunların rxp vektör çarpımından elde edilen açısal momentum vektörü görülüyor

Şeklin sağ tarafında ise, bu uzayın orijine göre, içeriğiyle birlikte yansıması var Dikkat edilecek olursa, yansıma işlemi sonucunda; (x,y,z) uzayındaki konum vektörü r'nin yönü değişiyor Fakat koordinat eksenleri de yön değiştirmiş olduğundan, işareti değişmiyor Bu bir bakıma 'gerçek' bir vektördür ve böyle vektörlere 'kutupsal' ('polar') vektör denir Halbuki aynı işlem altında, (x,y,z) uzayındaki açısal momentum vektörü L'nin yönü değişmiyor Fakat koordinat eksenleri yön değiştirmiş olduğundan, işareti değişiyor Bir bakıma 'sahte' olan böyle vektörlere de 'eksenel' vektör denir Biraz daha açalım





(x,y,z) uzayındaki konum vektörü r'nin, sağ veya sol el kuralı tercihinden bağımsız olarak bir yönü vardır Dolayısıyla r, yönlü veya kutuplu, yani kutupsal bir vektördür Konumun türevi olan hız (v) ve hızla kütlenin çarpımı olan momentum (p), keza yönlü veya kutuplu, yani kutupsal vektörlerdir Hızın türevi olan ivme (a) ve ivmeyle kütlenin çarpımı olan kuvvet (F) de öyle Halbuki açısal momentum L; konum r ile, momentum p'nin bileşenleri arasındaki bir ilişkiden kaynaklanır ve aslında düzlemsel olan bir niteliğin ölçüsüdür Bu aşamada vektör olup olmadığı dahi belli değildir Ancak hem r, hem de p'ye dik olduğu için, r ile p'nin tanımladığı düzleme dik bir doğrultuya sahiptir Doğrultusu olduğu için, biz L'yi bir vektörle ilişkilendirmek ister ve L=rxp ifadesiyle tanımlarız Bu ifade bize L'nin yattığı doğrultuyu, yani ekseni verir; fakat yönü hakkında bir şey söylemez, yön veremez Çünkü L'nin doğrultusu vardır, ama aslında yönü yoktur Bu yüzden sahte ve 'eksenel' bir vektördür zaten, 'yönlü' veya 'kutuplu' bir gerçek vektör değildir Ancak biz L'ye bir de yön vermek isteriz ve vektör çarpımını alırken, örneğin sağ el kuralını benimseyerek, olası iki yönden birini, sadece isteğe bağlı olarak seçeriz L ancak bundan sonradır ki, vektör L olur Halbuki sol el kuralını da tercih edebilir ve L'ye tam tersi bir yön de verebilirdik: Vektör çarpımıyla karşılaştığımız her bağlamda aynı el kuralını kullanmak kaydıyla!

Bir noktaya daha dikkat çekmekte yarar var Eğer sağ el kuralını benimsemişsek; ki fizikte evrensel kullanım halen böyle; (x,y,z) uzayında L=rxp'ye, sağ el kuralını kullanarak bir yön seçeriz L'nin (x',y',z') uzayındaki simetriği olan L'=(r'xp')'nin yönünü belirlerken ise, koordinat eksenleri yön değiştirip sol el sistemine dönüştüğünden, hem sol el kuralına geçmemiz ve hem de; L'nin simetri işlemi altında yön değiştirmediğini, dolayısıyla işaret değiştirdiğini göz önünde bulundurmamız gerekir Yani L'nin simetriğinin yönünü belirlemek için; r'xp' vektör çarpımını sol el kuralına göre yapmak ve sonra, işaret değişikliğini de hesaba katmış olmak için, başparmak yönünü tersine çevirmek gerekir Halbuki bu iki işlem; yani vektör çarpımını sol el kuralına göre alıp, sonra da sol başparmağın işaret ettiği yönü değiştirmek; vektör çarpımını sağ el kuralına göre almakla eşdeğerdir Dolayısıyla (x',y',z') uzayında çalışır ve L' için r'xp' vektör çarpımını alırken, sağ el kuralını kullanabiliriz Ki bu durumda; L'nin simetri işlemi altında, yön değiştirmediği için işaret değiştirmiş olduğu gerçeğini kendiliğinden hesaba katmış oluruz Nitekim, yukarıdaki şekilde; L'nin yönünü rxv, L' vektörününkini de r'xv' vektör çarpımlarından ve her ikisini de sağ el kuralıyla alarak bulmak mümkün