Cevap : Simetri Yasaları

Sizi ilgilendirdiği kadarıyla öneriniz, 'kanıtlamayla ispat'lanmıştır Gerçi böylesine dar kapsamlı bir önerinin, kimin, nerede ve nasıl işine yarayacağı, ciddi bir soru işaretidir Fakat buna rağmen, birileri sizin gözlem sürecinizi kuşkuyla karşılayabilir ve önerinize katılmamak hakkına hala sahiptir Çünkü yaptığınız ölçümler doğru olsa dahi, çevre koşullarındaki bazı farkları; ölçümler üzerindeki etkileri birbirini götüren en az ikisini; gözden kaçırmış olabilirsiniz Örneğin, B civarındaki kütle yoğunluğu daha yüksektir ve uzay bu noktada, A'ya göre daha fazla bükülmüş, dolayısıyla kullandığınız metre B noktası civarında kısalmış olabilir Halbuki ötelediğiniz nesne, diyelim çok hafifti ve kütleçekiminden pek etkilenmedi Öte yandan A noktasının civarı B'ninkinden daha sıcaksa; nesne A'dan B'ye ötelendiğinde, sıcaklık düşüşü nedeniyle büzüşmekte, yani değişmektedir Bu durumda; büzüşmemiş olan nesnenin A'daki 'normal' metreyle yapılan ölçümleri, B'deki büzüşmüş halinin buradaki kısalmış metreyle yapılan ölçümleriyle aynı sonucu verir Fakat yine de, sözü daha fazla uzatmadan; sonlu sayıda olasılığı kapsayan önerilerin kanıtlanma yoluyla, bir bakıma 'sınamalardan sonra dönüp geriye bakış'la ('a posteriori') ispatı mümkündür Halbuki, "uzayda öteleme işlemi altında simetri' gibi bir kuralın kanıtlama yoluyla ispatı için, sözkonusu öteleme deneyinin; olası tüm nesneler için ve uzaydaki olası tüm nokta çiftleri arasında yapılması gerekir Bu ise 'dünyanın işi'dir: Kim nasıl yapacak bunu?

Orijine göre simetri veya yansıma:
Elimizde, yandaki şekilde görüldüğü gibi; birbirine dik x,y,z koordinat eksenlerine sahip bir Öklid uzayının bulunduğunu ve koordinat eksenlerinin yönlerini, genel kabule uygun olarak, sağ el kuralına göre seçmiş olduğumuzu düşünelim

Yani sağ elimizin, başparmak hariç diğer parmaklarını, x ekseninden y eksenine doğru kavislendirdirip, başparmağımızı dik hale getirdiğimizde, başparmak z ekseni yönünde işaret ediyor olsun Eğer bu uzaydaki herhangi bir (x,y,z) noktasını (-x,-y,-z) noktasına gönderirsek, (x,y,z) noktasının orijine göre simetriğini almış oluruz Eğer bu işlemi uzayın, koordinat eksenleri üzerindekiler de dahil olmak üzere tüm noktaları için yaparsak; (x,y,z) uzayının, içeriğiyle birlikte, orijine göre simetriğini elde ederiz Soldaki uzayı bir çuvalmış gibi düşünürsek, adeta; sonsuza doğru uzanan 'dibinden' tutup çekmiş ve tersyüz ya da içdış edip sağdaki uzayı öyle elde etmiş gibiyizdir (x,y,z) uzayı bir 'sağ el sistemi' iken, işlem sırasında koordinat eksenleri yön değiştirmiş olacağından, (x',y',z') uzayı 'sol elli' bir sistemdir Bu iki uzaydan herhangi birinin, diğerinin 'yansıma işlemi altında simetriği' veya kısaca 'yansıması' olduğu söylenir Ve nihayet; eğer bir nesne yansıma işlemi altında aynı kalıyorsa, o nesnenin 'yansıma işlemi altında simetrik' olduğu söylenir Örneğin, merkezi koordinat sisteminin merkezinde bulunan bir küre veya silindir böyle birer nesnedirler
Gelelim fizikteki simetri yasalarına Yani fizik yasalarının simetrisine Hatta daha doğrusu: Fizik 'yasa'larındaki simetrilerin 'yasa'larına Ama? Fizik yasaları öyle elle tutulur somut nesneler değil ki; bir tarafından tutup itekleyerek öteleyesiniz veya evirip çevirip döndürerek, işlem sonrasında aynı kalıp kalmadıklarına bakabilesiniz Nasıl yapılacak bu iş: N'olacak şimdi?

Fizik Yasalarında Simetri:
Doğadaki olaylar bildiğimiz gibi, dört tür etkileşim veya kuvvet tarafından yönetiliyor ve var olan kuramlar çerçevesinde, bu etkileşimlerin işleyişlerini betimleyen matematiksel ifadeler veya formüller var Kağıt üzerinde çalışarak ve bu formüllerin sözkonusu simetri işlemleri altında aynı kalıp kalmadığına bakarak, ilgili fizik yasalarının simetri özelliklerini incelemek mümkün Ancak, elimizdeki kuramların doğayı tam ve doğru bir şekilde betimlediğinden emin olmadığımız için, iş burada bitmiyor ve bir de doğrudan, doğa yasalarıyla ilgili son başvuru mercii olan doğanın kendisine başvurmak gerekiyor Yani; ilgi odağını oluşturan fizik yasasının yöneteceği olaylar dizisinden oluşan bir deney tasarlayıp, bu deneyin gerçekleştirilebileceği bir düzenek oluşturmak ve deneyi, sözkonusu simetri işleminin öncesinde ve sonrasında tekrarlayarak, sonuçların aynı olup olmadığına bakmak Örneğin uzayın herhangi bir A noktasında bir deney düzeneği kurmuş olalım Bu düzenek içerisinde, dört etkileşimden biri çalışıyor ve belli bazı deney sonuçlarına yol açıyor olsun Bu sonuçları kaydettikten sonra, düzeneği uzayın herhangi bir başka B noktasına 'kaydır'alım ve bu yeni nokta etrafında, A'daki çevre koşullarının aynısını inşa etmiş olalım Deneyin B'de tekrarlanması halinde, A'daki sonuçların aynısı elde edilmişse eğer, ilgili fizik yasasının 'uzayda öteleme işlemi altında değişmezliği' kanıtlanmş olur Öte yandan A noktasında yapmış olduğumuz deneyi, bu sefer aynı noktada ve fakat düzeneği herhangi bir açıyla döndürdükten sonra tekrarlayalım Düzeneği etkileyen çevre koşullarını da aynı açıyla döndürmemiz halinde yine aynı sonuçları elde ediyorsak eğer, bu sefer de sözkonusu fizik yasasının 'uzayda dönme işlemi altında değişmezliği' kanıtlanmış olur