04-17-2009
|
#1
|
Şengül Şirin
|
Mutlak Değer
«
Mutlak Değer
A TANIM
Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel)
sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri
denir
|x| biçiminde gösterilir border=0 width=”289″ height=”63″>
 border=0 width=”184″ height=”89″>
Bütün x gerçel (reel)
sayıları için, |x| ³
face=verdana> 0 dır
B MUTLAK DEĞERİN
ÖZELLİKLERİ
1) |x| = |– x| ve |a – b| = |b – a|
dır
2) |x y| = |x| |y|
3) |x
face=Verdana>n| =
|x|n
4) y
face=Symbol>¹ 0 olmak üzere,
5) |x| – |y|
face=symbol>£ |x + y|
face=symbol>£ |x| + |y|
6) a
face=symbol>³ 0 ve x
face=symbol>Î IR olmak üzere,
|x| = a ise, x = a veya x = – a
dır
7) |x| = |y| ise, x = y veya x = – y
dir
 x değişken a ve b sabit birer reel
(gerçel) sayı olmak üzere,
|x – a| + |x – b| ifadesinin en küçük değeri a
face=symbol>£ x
face=symbol>£ b koşuluna uygun bir x
değeri için bulunan sonuçtur
9) x değişken a ve b sabit birer reel
(gerçel) sayı olmak üzere,
|x – a| – |x – b| ifadesinin en küçük değeri x = a için, en
büyük değeri ise x = b için bulunur
10) a, pozitif sabit bir reel sayı
olmak üzere,- |x| < a ise, – a < x < a
dır
- |x| £
face=verdana> a ise, – a £
face=verdana> x £
face=verdana> a dır
11) a, pozitif sabit bir reel sayı
olmak üzere,- |x| > a ise, x < – a veya x
> a dır
- |x| ³
face=verdana> a ise, x £
face=verdana> – a veya x ³
face=verdana>a dır
|
|
|
|