Köklü Sayılar - Kareköklü Sayılar

**Şengül Şirin** · 04-17-2009

«
Köklü Sayılar - Kareköklü Sayılar

A TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn
= a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir

B KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ

n tek ise,

daima reeldir
n çift ve a < 0 ise,
reel sayı belirtmez
a ³
0 ise, daima reeldir
a ³
0 ise,
n tek ise,
n çift ise,
n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
ne tek ise
a pozitif reel (gercel) sayı olmak üzere ;
k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak
üzere;
(a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

C KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN
İŞLEMLER
1 Toplama - Çıkarma
Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da
birbirine eşit olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır
Bulunan sonuç köklü ifadenin katsayısı olur

2 Çarpma
n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak
üzere,
i)

ii)

iii)
4 Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun koşullarda,
i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

vii)

D İÇ İÇE KÖKLER
i)

ii)

iii)

iv)

v) 0

E SOZSUZ KÖKLER

Yukarıdaki son iki özellikte a ardışık iki pozitif tam
sayının çarpımı ise v ‘nin cevabı bu sayıların büyüğü vi‘nin cevabı
bu sayıların küçüğüdür
F KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda
,kök içindeki sayıların büyüğüne göre sıralama yapılır

04-17-2009	#1
Şengül Şirin	Köklü Sayılar - Kareköklü Sayılar « Köklü Sayılar - Kareköklü Sayılar A TANIM n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir B KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ n tek ise, daima reeldir n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez a ³ 0 ise, daima reeldir a ³ 0 ise, n tek ise, n çift ise, n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere, ne tek ise a pozitif reel (gercel) sayı olmak üzere ; k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere; (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise, C KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER 1 Toplama - Çıkarma Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır Bulunan sonuç köklü ifadenin katsayısı olur 2 Çarpma n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere, i) ii) iii) 4 Paydayı Kökten Kurtarma Uygun koşullarda, i) ii) iii) iv) v) vi) vii) D İÇ İÇE KÖKLER i) ii) iii) iv) v) 0 E SOZSUZ KÖKLER Yukarıdaki son iki özellikte a ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise v ‘nin cevabı bu sayıların büyüğü vi‘nin cevabı bu sayıların küçüğüdür F KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda ,kök içindeki sayıların büyüğüne göre sıralama yapılır