Cevap : Sayı Sistemleri Hakkında Bilgi.

**Şengül Şirin** · 11-07-2013

Basamaklı sayı sistemlerine ilişkin ilk genel incelemeyi Thomas Harriot (1560-1621) gerçekleştirdi

ama Harriot bu çalışmasını yayımlamamış olduğundan bu konuda önceliğin Gottfried Leibniz'de (1646-1716) olduğu kabul edilir

Leibniz 2 tabanlı sistemin ateşli bir savunucusu idi

ona göre 1 Tanrı'yı ,o ise yokluğu temsil ediyordu

2 tabanlı (ikili) sayı sistemi sayısal bilgisayarlarda kullanılır

Sayıların gösterilmesinde kullanılabilecek en küçük taban değeri 2'dir

2 tabanlı sistem,örneğin,10 tabanlı sistemde kullanılan 10 değişik simge yerine,yalnızca iki simge ( O ve 1 ) kullanıldığı için daha yalın bir sistemdir

ama bu sistemde yazılan sayılar daha çok basamak içerir

örneğin,10 sayısı ikili sistemde 1010 olarak,1

866 sayısı ise,11101001010 olarak yazılır

Bilgisayarlar hızlı çalıştığı ve büyük belleklere sahip olduğu için bu özellik önemli bir sakınca oluşturmaz

Onikili (12 tabanlı) sayı sisteminde 10 ve 11 için birer yeni simge gereklidir

günlük yaşamdaki düzine (12) ve grosa (122)) terimleri ile ile saat kadranlarının 12 saate bölünmesi,bir zamanlar bu sistemin kullanılmış olmasından kaynaklanır

12'nin bölenlerinin ( 2,3,4,6,12)10'un bölenlerine (2,5,10,) göre daha çok sayıda olması nedeniyle günlük yaşamda onikili sistemin kullanılması önerilmiş ,ama onlu sistemden vazgeçilmemiştir

Sayılar çeşitli özelliklerine göre sınıflandırılabilirler

En yalın sayı kümesi,sayma sayıları olarak adlandırılan 1,2,3,,,,sayılarını içerir

bu sayılara 0 sayısı eklenerek doğal sayılar elde edilir

Negatif sayılar ancak 17

yüzyıldan sonra yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır

En eski çağlardan beri bilinen rasyonel sayılar,iki tamsayının oranı olarak ifade edilebilen sayılardır

Rasyonel sayılar,onlu gösterilimde ya sonlu sayıda kesir basamağı içeri ya da kesir bölümlerinde sürekli yinelenen bir basamak grubu yer alır

sanal bileşenler içeren sayılar karmaşık sayı olarak adlandırılır

Karmaşık sayılar a+bi biçiminde gösterilir

burada a karmaşık sayının gerçek kısmı,bi ise sanal kısmıdır

Bu nedenle ,b= 0 durumunda ortaya çıkan gerçek sayılar ve a=0 durumunda ortaya çıkan sanal sayılar,karmaşık sayılar kümesinin alt kümeleri olarak düşünülebilir

Salt gerçek ya da salt sanal bir sayının büyüklüğü ve işareti ,bu sayıyı bir doğru üzerinde alınan bir noktayla temsil ederek ve bu noktanın doğru üzerindeki bir başlangıç noktasına ( artı ya da eksi yönde) uzaklığı belirlenerek gösterilebilir

Karmaşık sayıların gösterimi ise iki boyut gerektirir; bir karmaşık sayı düzlemde bir noktayla ya da düzlemde başlangıç noktası olarak alınan bir noktayı bu noktaya birleştiren doğru parçasıyla ( vektör) gösterilir

Karmaşık sayıların iki boyutlu düzlemde gösterilimini Norveçli matematikçi Jean Argand ,birbirlerinden bağımsız olarak 1800 dolaylarında ortaya koymuşlardır

Kaynak;AnaBritannica cilt 27 sayfa 216-217 frmsinsi

net için derlenmiştir

11-07-2013	#2
Şengül Şirin	Cevap : Sayı Sistemleri Hakkında Bilgi. Basamaklı sayı sistemlerine ilişkin ilk genel incelemeyi Thomas Harriot (1560-1621) gerçekleştirdiama Harriot bu çalışmasını yayımlamamış olduğundan bu konuda önceliğin Gottfried Leibniz'de (1646-1716) olduğu kabul edilirLeibniz 2 tabanlı sistemin ateşli bir savunucusu idiona göre 1 Tanrı'yı ,o ise yokluğu temsil ediyordu 2 tabanlı (ikili) sayı sistemi sayısal bilgisayarlarda kullanılırSayıların gösterilmesinde kullanılabilecek en küçük taban değeri 2'dir2 tabanlı sistem,örneğin,10 tabanlı sistemde kullanılan 10 değişik simge yerine,yalnızca iki simge ( O ve 1 ) kullanıldığı için daha yalın bir sistemdirama bu sistemde yazılan sayılar daha çok basamak içerirörneğin,10 sayısı ikili sistemde 1010 olarak,1866 sayısı ise,11101001010 olarak yazılırBilgisayarlar hızlı çalıştığı ve büyük belleklere sahip olduğu için bu özellik önemli bir sakınca oluşturmaz Onikili (12 tabanlı) sayı sisteminde 10 ve 11 için birer yeni simge gereklidirgünlük yaşamdaki düzine (12) ve grosa (122)) terimleri ile ile saat kadranlarının 12 saate bölünmesi,bir zamanlar bu sistemin kullanılmış olmasından kaynaklanır12'nin bölenlerinin ( 2,3,4,6,12)10'un bölenlerine (2,5,10,) göre daha çok sayıda olması nedeniyle günlük yaşamda onikili sistemin kullanılması önerilmiş ,ama onlu sistemden vazgeçilmemiştir Sayılar çeşitli özelliklerine göre sınıflandırılabilirlerEn yalın sayı kümesi,sayma sayıları olarak adlandırılan 1,2,3,,,,sayılarını içerirbu sayılara 0 sayısı eklenerek doğal sayılar elde edilirNegatif sayılar ancak 17yüzyıldan sonra yaygın olarak kullanılmaya başlamıştırEn eski çağlardan beri bilinen rasyonel sayılar,iki tamsayının oranı olarak ifade edilebilen sayılardırRasyonel sayılar,onlu gösterilimde ya sonlu sayıda kesir basamağı içeri ya da kesir bölümlerinde sürekli yinelenen bir basamak grubu yer alır sanal bileşenler içeren sayılar karmaşık sayı olarak adlandırılırKarmaşık sayılar a+bi biçiminde gösterilirburada a karmaşık sayının gerçek kısmı,bi ise sanal kısmıdırBu nedenle ,b= 0 durumunda ortaya çıkan gerçek sayılar ve a=0 durumunda ortaya çıkan sanal sayılar,karmaşık sayılar kümesinin alt kümeleri olarak düşünülebilirSalt gerçek ya da salt sanal bir sayının büyüklüğü ve işareti ,bu sayıyı bir doğru üzerinde alınan bir noktayla temsil ederek ve bu noktanın doğru üzerindeki bir başlangıç noktasına ( artı ya da eksi yönde) uzaklığı belirlenerek gösterilebilirKarmaşık sayıların gösterimi ise iki boyut gerektirir; bir karmaşık sayı düzlemde bir noktayla ya da düzlemde başlangıç noktası olarak alınan bir noktayı bu noktaya birleştiren doğru parçasıyla ( vektör) gösterilirKarmaşık sayıların iki boyutlu düzlemde gösterilimini Norveçli matematikçi Jean Argand ,birbirlerinden bağımsız olarak 1800 dolaylarında ortaya koymuşlardır Kaynak;AnaBritannica cilt 27 sayfa 216-217 frmsinsinet için derlenmiştir __________________ Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz En doğru, en hakiki tarikat, medeniyet tarikatıdır