Sönümlü Poisson Denklemi

Sönümlü Poisson Denklemi
Sönümlü Poisson Denklemi Hakkında - Fizikte Sönümlü Poisson Denklemi - Plazma Fiziği

Fizik

biçiminde Kısmi Diferansiyel Denklemdir Burada Δ Laplasyene, f herhangi bir (kaynak fonksiyonu olarak da bilinen) konum fonksiyonuna, ve u da belirlenecek fonksiyona karşılık gelmektedir Sönümlü Poisson Denklemi sık sık Hideki Yukava'nın mezonlar teorisini ve de plazmada elektrik alan sönümlenmesini içeren fizik alanlarında karşımıza çıkar

Homojen durumda (f=0), sönümlü Poisson denklemi, zamandan bağımsız Klein-Gordon denklemi ile aynıdır İnhomojen durumda ise sönümlü Poisson denklemi, İnhomojen Helmholtz Denklemine çok yakındır, tek fark köşebentlerin içindeki işarettir

Genellemeyi kaybetmeden, λ'yı negatif olarak almayacağız λ sıfır olduğu zaman , denklem Poisson denklemi olacaktır Dolayısıyla, λ çok küçük olduğu zaman, boyutun n=3 olduğu ve de 1/r fonksiyonlarının kaynak fonksiyonu f ile süperpozisyon olduğu sönümsüz Poisson denkleminin çözümüne bizim çözümümüz yaklaşacaktır