|
Prof. Dr. Sinsi
|
Sıralama Sembolleri Detaylı Konu Anlatımı Ve İçerik
SIRALAMA SEMBOLLER?
Sıralama sembolleri, sayıların sıralanma şeklini gösterirler Yani, sıralama sembolleri sayıların küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru sıralanmasını gösterirler Sralama sembollerinin solunda ve sayında birer sayı bulunmalıdır Sıralama sembolleri şunlardır:
< : küçük
> : büyük
= : e?it
1) Küçük Sembolü ( < ) :
Küçük ( < ) sembolü, sol taraftaki say?n?n, sa? taraftaki say?dan daha küçük oldu?unu belirtir Örne?in, 2 say?s? 3 say?s?ndan daha küçük oldu?u için,
2 < 3
?eklinde yaz?l?r
2) Büyük Sembolü ( > ) :
Büyük ( > ) sembolü, sol taraftaki say?n?n, sa? taraftaki say?dan daha büyük oldu?unu belirtir Örne?in, 3 say?s? 2 say?s?ndan büyük oldu?u için,Kaynakwh: SIRALAMA SEMBOLLERiKaynakwh: SIRALAMA SEMBOLLERi
3 > 2
?eklinde yaz?l?r
3) E?it Sembolü ( = ) :
Sol taraftaki say? ile sa? taraftaki say?n?n ayn? say? oldu?unu gösterir Örne?in, a say?s?n?n de?eri 7, b say?s?n?n de?eri de 7 ise, bu durum,
a = b
?eklinde yaz?l?r
RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
Pozitif Rasyonel Sayıların Sıralanması:
1) Paydaları eşit olan rasyonel sayıların, payı büyük (küçük) olan rasyonel sayı diğerinden daha büyüktür (küçüktür)
2) Örnek:
7/5 ile 3/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız
Çözüm:
Bu iki rasyonel sayının paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür Bu nedenle, bu rasyonel sayılar
?eklinde küçükten büyü?e do?ru s?ralanabilir
2) Paylar? e?it olan rasyonel say?lardan paydas? küçük (büyük) olan daha büyüktür (küçüktür)
Örnek:
12/25 ile 12/35 rasyonel say?lar?n? s?ralay?n?z
Çözüm:
Bu iki rasyonel say?n?n paylar? e?it oldu?undan, paydas? küçük olan daha büyük oldu?undan,
?eklinde küçükten büyü?e do?ru s?ralayabiliriz Di?er taraftan,
?eklinde büyükten küçü?e do?ru da s?ralayabiliriz
3) Rasyonel say?lar?n paylar? ile paydalar? aras?ndaki fark e?it ise,
• ?ayet, rasyonel say?lar basit kesir ?eklinde iseler, pay? küçük olan daha küçüktür
• ?ayet, rasyonel say?lar bile?ik kesir ?eklinde iseler, pay? küçük olan daha büyüktür
Örnek:
12/17 ile 14/19 rasyonel say?lar?n? küçükten büyü?e do?ru s?ralay?n?z
Çözüm:
12/17 ile 14/19 rasyonel say?lar?n?n her ikisi de basit kesirdir Ayr?ca, her iki kesrin pay? ile paydas? aras?ndaki fark 5' tir Dolay?s?yla, pay? küçük olan daha küçüktür Bu nedenle, 12/17 rasyonel say?s?, 14/19 rasyonel say?s?ndan daha küçüktür Yani,
?eklinde yazabiliriz
Örnek:
107/105 ile 359/357 rasyonel say?lar?n? küçükten büyü?e do?ru s?ralay?n?z
Çözüm:
107/105 ile 359/357 rasyonel say?lar?n?n her ikisi de bile?ik kesirdir Ayr?ca, her iki kesrin pay? ile paydas? aras?ndaki fark 2' dir Dolay?s?yla, pay? küçük olan daha büyüktür Bu nedenle, 359/357 rasyonel say?s?, 107/105 rasyonel say?s?ndan daha küçüktür Yani,
dir
4) Rasyonel say?lar, ondal?k kesre çevrilerek de s?ralanabilir
Örnek:
10/11 ile 100/111 kesirlerini s?ralay?n?z
Çözüm:
a=10/11 olsun O zaman, 1/a=11/10=1,1 olur
b=100/111 olsun O zaman, 1/b=111/100=1,11 olur
Dolay?s?yla,
dir Buradan, b < a bulunur Ayr?ca, a > b ?eklinde de yazabiliriz
5) Rasyonel say?lar, tamsay?lardan daha yo?undur Bu nedenle, iki rasyonel say? aras?nda daima ba?ka bir rasyonel say? vard?r Buna, rasyonel say?lar s?kt?r ya da yo?undur denir Bundan dolay?, rasyonel say?larda ard???kl?ktan söz edilemez ?ki rasyonel say?n?n aras?nda yer alan bir ba?ka rasyonel say? ?öyle bulunabilir:
a/b ile c/d birer rasyonel say? ve a/b < c/d ise, bu iki rasyonel say? aras?nda yer alan ba?ka bir rasyonel say?,
?eklinde bulunabilir
Örnek:
1/2 ile 3/5 rasyonel say?lar? aras?ndaki rasyonel say?y? bulunuz
Çözüm:
bulunur Dolay?s?yla,
yazabiliriz
6) ?ki rasyonel say? aras?nda yer alan rasyonel say?lar? bulmak için, bu iki rasyonel say?n?n paydalar? e?itlenir
Örnek:
A?a??dakilerden hangisi 1/6 ile 2/5 aras?nda yer almaz?
a) 7/30 b) 9/30 c) 10/30 d) 11/30 e) 13/30
Çözüm:
1/6 ile 2/5 kesirlerinin paydalar? 30' a e?itlenirse, 1/6=5/30 ve 2/5=12/30 olur Dolay?s?yla, 5/30 ile 12/30 aras?ndaki rasyonel say?lar
6/30, 7/30, 8/30, 9/30, 10/30, 11/30
dir Buna göre, 13/30 rasyonel say?s? bu ikisi aras?nda bulunmaz Do?ru seçenek, (e) ??kk?d?r
|