Birim Matris, Matrisin Transpozesi, Matrisin Tersi

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Birim Matris

Kare matriste asal köşegen dışındaki bütün elemanları sıfır matrise birim matris denir

(Çarpma işlemine göre)

Bir Matrisin Devriği (Transpozesi)

Bir A matisinin aynı numaralı satırlarıyla sütunlarının yer değiştirmesiyle elde edilen matristir

AT şeklinde gösterilir

Kare Matrisin Çarpma İşlemine Göre TErsi

Aynı türden Ave B matrisleri ile 1 birim matrisi için:
AB = BA = 1 (birim matris) koşulunu ağlayan A ve B matrisleri varsa B matrisine, A matrisinin çarpma işlemine göre tersi denir

Bu durumda A' da B' nin tersidir

(B-1=A)

Kural

Bir A karesel matrisin tersini bulmak için A nın ek matrisi bulunur

Sonuç A nın determinantına bölünür

Bir matrisin tersinin olması için, matrisin karesel ve determinantının kesinlikle sıfırdan farklı olması gerekir

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Birim Matris, Matrisin Transpozesi, Matrisin Tersi Birim Matris Kare matriste asal köşegen dışındaki bütün elemanları sıfır matrise birim matris denir (Çarpma işlemine göre) Bir Matrisin Devriği (Transpozesi) Bir A matisinin aynı numaralı satırlarıyla sütunlarının yer değiştirmesiyle elde edilen matristir AT şeklinde gösterilir Kare Matrisin Çarpma İşlemine Göre TErsi Aynı türden Ave B matrisleri ile 1 birim matrisi için: AB = BA = 1 (birim matris) koşulunu ağlayan A ve B matrisleri varsa B matrisine, A matrisinin çarpma işlemine göre tersi denir Bu durumda A' da B' nin tersidir (B-1=A) Kural Bir A karesel matrisin tersini bulmak için A nın ek matrisi bulunur Sonuç A nın determinantına bölünür Bir matrisin tersinin olması için, matrisin karesel ve determinantının kesinlikle sıfırdan farklı olması gerekir