İşçi Ve Havuz Problemleri-İşçi Ve Havuz Problemleri Konu Anlatımı Soru Ve Cevapları

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

*

· İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır

Kaynakwh: İŞÇİ – Havuz Problemlerİ

· Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin sı biter

· Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte si dolar

· Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa;

*

*

· Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür

A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor

Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır

*

· Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa;

F A işçisi 1 saatte işin sını bitirir

F A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir

F A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir

*** Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir

F A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,

**

*

*

Örnek 1

Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar

Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte yaparlar?

*

*

Çözüm

Cevap C

*

Örnek 2

Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir

Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne kadarı biter?

*

*

ÇözümKaynakwh: İŞÇİ – Havuz Problemlerİ

Cevap B

*

*

Örnek 3

İki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor

Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

*

A) 16***************** B) 12***************** C) 10***************** D) 9

*

Çözüm

Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur

(Çünkü fazla su akıtan musluk daha çabuk doldurur

)

Cevap D

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	İşçi Ve Havuz Problemleri-İşçi Ve Havuz Problemleri Konu Anlatımı Soru Ve Cevapları İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ * · İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılırKaynakwh: İŞÇİ – Havuz Problemlerİ · Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin sı biter · Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte si dolar · Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa; * * · Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır * · Bir işi; A işçisi tek başına a saatte, B işçisi tek başına b saatte, C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa; F A işçisi 1 saatte işin sını bitirir F A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir F A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir * Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir F A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, * * Örnek 1 Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte yaparlar? * * Çözüm Cevap C * Örnek 2 Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne kadarı biter? * * ÇözümKaynakwh: İŞÇİ – Havuz Problemlerİ Cevap B * * Örnek 3 İki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur? * A) 16*************** B) 12************* C) 10*************** D) 9 * Çözüm Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur (Çünkü fazla su akıtan musluk daha çabuk doldurur) Cevap D