Piramitlerin Alan Ve Hacim Hesaplamaları

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Piramitlerin alanı nasıl hesaplanır
Piramitlerin hacmi nasıl bulunur

PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir

T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur

|TH| = h biçiminde yazılır [TA], [TB], [TC]? piramidin yanal ayrıtlarıdır

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır

1Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir

|PH| = h piramidin yüksekliğidir

Yan yüz yüksekliği |PK| dır

Tabanının bir kenarına a dersek

Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|2 = h2 + (

)2 olur

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir

2 Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir

Taban Alanı

olduğundan

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Piramitlerin Alan Ve Hacim Hesaplamaları Piramitlerin alanı nasıl hesaplanır Piramitlerin hacmi nasıl bulunur PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur \|TH\| = h biçiminde yazılır [TA], [TB], [TC]? piramidin yanal ayrıtlarıdır Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır 1Kare Piramit Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir \|PH\| = h piramidin yüksekliğidir Yan yüz yüksekliği \|PK\| dır Tabanının bir kenarına a dersek Buradan yan yüz yüksekliği \|PK\|2 = h2 + ( )2 olur Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir 2 Eşkenar Üçgen Piramit Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir Taban Alanı olduğundan