Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

matematik rasyonel sayılar konu anlatımı
rasyonel sayılar konusu

Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı

RASYONEL SAYILAR

A bir tam sayı B sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere A/B şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir

Payda sıfır olursa tanımsız olur

Rasyonel sayılar Q sembolü ile gösterilir

Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır

Çünkü her tam sayının altında gizli 1 vardır

Bunu açığa çıkartınca sayı rasyonel sayıya dönüşür

N: Doğal sayılar,
Z: Tam sayılar,
Q: Rasyonel sayılar

Ondalık kesirler ve devirli ondalık açılımlar birer rasyonel sayıdır

Basit Kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir

Bileşik Kesir: Payı büyük paydası küçük olan kesirlerdir

Pay ve paydası aynı olan kesirlerde bileşik kesirdir

Tamsayılı Kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdir

Her bileşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirdir

Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken;

Pay paydaya bölünür

Bölüm tam sayı,kalan pay,bölen payda olarak yazılır

Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:

Pozitif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında gösterilir

Negatif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman -1 ile 0 arasında gösterilir

Bileşik kesirler sayı doğrusunda gösterilmeden önce tam sayılı kesre dönüştürülür

Tam sayılı kesre sıfırdan başlayarak tam sayı kadar yol aldırılır

Daha sonra şu yol izlenir

Bir sonraki tam sayıya kadar olan aralık,tamsayının yanındaki kesrin paydası kadar parçalanarak pay kadar yol aldırılır

Rasyonel Sayılarda Sıralama:

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenir,payı büyük olan büyüktür

Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paylar eşitlenirse,paydası büyük olan küçüktür

Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken, pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama yapılır

Sonra sıralamanın tam tersi alınır

Negatif ve pozitif rasyonel sayılar karışık verilirse yine payda eşitlenir

Negatif olanların daima küçük,pozitif olanların daima büyük olduğu unutulmamalıdır

Rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabiliriz

Sağdan kalanlar hep büyük olur,solda kalanlar hep küçük olur

Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir

Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır,payda ortak payda olarak yazılır

Rasyonel Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri

Rasyonel sayılarda çarpma işlemini yaparken payla pay,paydayla payda çarpılır

Rasyonel sayılarda bölme işlemini yaparken 1

kesrimiz aynen yazılır, 2

kesrimiz ters çevrilip ilk kesirle çarpılır

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı matematik rasyonel sayılar konu anlatımı rasyonel sayılar konusu Rasyonel Sayılarda Konu Anlatımı RASYONEL SAYILAR A bir tam sayı B sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere A/B şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denirPayda sıfır olursa tanımsız olurRasyonel sayılar Q sembolü ile gösterilir Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdırÇünkü her tam sayının altında gizli 1 vardırBunu açığa çıkartınca sayı rasyonel sayıya dönüşür N: Doğal sayılar, Z: Tam sayılar, Q: Rasyonel sayılar Ondalık kesirler ve devirli ondalık açılımlar birer rasyonel sayıdır Basit Kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir Bileşik Kesir: Payı büyük paydası küçük olan kesirlerdirPay ve paydası aynı olan kesirlerde bileşik kesirdir Tamsayılı Kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdirHer bileşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirdir Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken; Pay paydaya bölünürBölüm tam sayı,kalan pay,bölen payda olarak yazılır Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi: Pozitif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasında gösterilir Negatif işaretli basit kesirler sayı doğrusunda her zaman -1 ile 0 arasında gösterilir Bileşik kesirler sayı doğrusunda gösterilmeden önce tam sayılı kesre dönüştürülürTam sayılı kesre sıfırdan başlayarak tam sayı kadar yol aldırılırDaha sonra şu yol izlenirBir sonraki tam sayıya kadar olan aralık,tamsayının yanındaki kesrin paydası kadar parçalanarak pay kadar yol aldırılır Rasyonel Sayılarda Sıralama: Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenir,payı büyük olan büyüktür Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paylar eşitlenirse,paydası büyük olan küçüktür Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken, pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama yapılırSonra sıralamanın tam tersi alınır Negatif ve pozitif rasyonel sayılar karışık verilirse yine payda eşitlenirNegatif olanların daima küçük,pozitif olanların daima büyük olduğu unutulmamalıdır Rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabilirizSağdan kalanlar hep büyük olur,solda kalanlar hep küçük olur Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekirPaydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır,payda ortak payda olarak yazılır Rasyonel Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri Rasyonel sayılarda çarpma işlemini yaparken payla pay,paydayla payda çarpılır Rasyonel sayılarda bölme işlemini yaparken 1kesrimiz aynen yazılır, 2 kesrimiz ters çevrilip ilk kesirle çarpılır