Matematik Yaş Problemleri Soru Cevapları-Yaş Problemleri Örnekler

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

YAŞ PROBLEMLERİ

*

· Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar

· İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar

· Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti

· Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı

· İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez

*

*

Örnek 1

Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır

Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur?

*

A) 4******************* B) 8******************* C) 9******************* D) 12

*

Çözüm

Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur

Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez

Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından,Kaynakwh: YaŞ Problemlerİ

30 x 3 = 90 olmalıdır

48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı)

90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı

24 : 2 = 12 yıl sonra olur

Cevap D

*

Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir

Şimdi bu tip örnekler yapalım:

*

*

Örnek 2

Salim’in 4 yıl önceki yaşının, 6 yıl sonraki yaşına oranı dir

Buna göre, Salim’in şimdiki yaşı kaçtır?

*

A) 11******************* B) 12******************* C) 13******************* D) 14

*

Çözüm

Salim’in şimdiki yaşı x olsun

Verilenlere göre,

Cevap D

*

*

Örnek 3

40 yaşındaki bir annenin; 3, 6 ve 11 yaşlarında üç çocuğu vardır

Kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı annelerinin yaşına eşit olur?

*

A) 10******************* B) 11******************* C) 12******************* D) 13Kaynakwh: YaŞ Problemlerİ

*

Çözüm

*

*

(şimdi)

(x yıl sonra)

*

Anne

************

40

40 + x

*

Çocuklar

************************

3 + 6 + 11 = 20

20 + 3x

*

40 + x =

40 – 20 =

20 =

x =

*

20 + 3x

3x – x

2x

10 yıl sonra yaşları eşit olur

Cevap A

*

*

Örnek 4

62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir

Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı?

*

A) 40******************* B) 52******************* C) 54******************* D) 56

*

Çözüm

En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur

Verilenlere göre,

x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) =

4x + 30 =

4x =

x =

*

62

62

32

8*

(«) olur

Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne,

62 – 8 = 54 yaşında idi

Cevap C

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Matematik Yaş Problemleri Soru Cevapları-Yaş Problemleri Örnekler YAŞ PROBLEMLERİ * · Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar · İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar · Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti · Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı · İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez * * Örnek 1 Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur? * A) 4***************** B) 8*************** C) 9***************** D) 12 * Çözüm Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından,Kaynakwh: YaŞ Problemlerİ 30 x 3 = 90 olmalıdır 48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı) 90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı 24 : 2 = 12 yıl sonra olur Cevap D * Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir Şimdi bu tip örnekler yapalım: * * Örnek 2 Salim’in 4 yıl önceki yaşının, 6 yıl sonraki yaşına oranı dir Buna göre, Salim’in şimdiki yaşı kaçtır? * A) 11***************** B) 12*************** C) 13***************** D) 14 * Çözüm Salim’in şimdiki yaşı x olsun Verilenlere göre, Cevap D * * Örnek 3 40 yaşındaki bir annenin; 3, 6 ve 11 yaşlarında üç çocuğu vardır Kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı annelerinin yaşına eşit olur? * A) 10***************** B) 11*************** C) 12***************** D) 13Kaynakwh: YaŞ Problemlerİ * Çözüm * * (şimdi) (x yıl sonra) * Anne ************ 40 40 + x * Çocuklar ************************ 3 + 6 + 11 = 20 20 + 3x * 40 + x = 40 – 20 = 20 = x = * 20 + 3x 3x – x 2x 10 yıl sonra yaşları eşit olur Cevap A * * Örnek 4 62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı? * A) 40***************** B) 52*************** C) 54***************** D) 56 * Çözüm En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur Verilenlere göre, x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 4x + 30 = 4x = x = * 62 62 32 8* («) olur Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne, 62 – 8 = 54 yaşında idi Cevap C