Taban Aritmetiğinde Dört İşlem-Taban Aritmetiğinde Dört İşlem Konu Anlatımı İçerik

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir

T taban olmak üzere,

(abcd)T = a

T3 + b

T2 + c

T + d dir

Burada,

T, 1 den büyük doğal sayıdır

a, b, c, d rakamları T den küçüktür

Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir

(abc, de)T = a

T 2 + b

T + c + d

T – 1 + e

T – 2 dir

1

Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi

Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür

Bölüm tekrar tabana bölünür

Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir

Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur

2

Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi

Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir

3

Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması

Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir

Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür

4

Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri

Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır

T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır

Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir

Kaynakwh: Taban aritmetiğinde dört işlem

Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır

Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Taban Aritmetiğinde Dört İşlem-Taban Aritmetiğinde Dört İşlem Konu Anlatımı İçerik Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir T taban olmak üzere, (abcd)T = a T3 + b T2 + c T + d dir Burada, T, 1 den büyük doğal sayıdır a, b, c, d rakamları T den küçüktür Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir (abc, de)T = a T 2 + b T + c + d T – 1 + e T – 2 dir 1 Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür Bölüm tekrar tabana bölünür Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur 2 Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir 3 Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür 4 Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilirKaynakwh: Taban aritmetiğinde dört işlemKaynakwh: Taban aritmetiğinde dört işlem Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır