Öklid Geometrisi Ve Öklid Postulatı Nedir?

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

Adını ünlü matematikçi Euklides'ten alan geometri ve bu geometrinin temeli olan postulat

Euklides "postulat" sözcüğünü "aksiyom" ile eşanlamlı olarak kullanmıştır

Türkiye de içinde olmak üzere tüm dünyada bugün bile en yaygın olarak okutulan ve geometri denince ilk akla gelen, Öklid geometrisidir

Daha sonraları Riemann, Lobaçevski gibi ünlü matematikçiler Euklides'in postulatlarından birinin, ötekilerden bağımsız olduğunu kanıtlamışlar ve bu postulatı değiştirerek kendi adlarıyla anılan yeni geometriler kurmuşlardır

Söz konusu postulat (Öklid postulatı) şöyle ifade edilebilir;
İki doğru bir kesence kesildiğinde, a ve b kesenin sağında, c ve d de solunda olmak üzere doğrular arasında meydana gelen dört açı için a+b>c+d'dir

Öklid Bağıntıları

Bir dik üçgende;

1 Dik kenarların kareleri, hipotenüsle, onun üzerindeki izdüşümlerinin çarpımına;
2 Yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Öklid Geometrisi Ve Öklid Postulatı Nedir? Adını ünlü matematikçi Euklides'ten alan geometri ve bu geometrinin temeli olan postulat Euklides "postulat" sözcüğünü "aksiyom" ile eşanlamlı olarak kullanmıştır Türkiye de içinde olmak üzere tüm dünyada bugün bile en yaygın olarak okutulan ve geometri denince ilk akla gelen, Öklid geometrisidir Daha sonraları Riemann, Lobaçevski gibi ünlü matematikçiler Euklides'in postulatlarından birinin, ötekilerden bağımsız olduğunu kanıtlamışlar ve bu postulatı değiştirerek kendi adlarıyla anılan yeni geometriler kurmuşlardır Söz konusu postulat (Öklid postulatı) şöyle ifade edilebilir; İki doğru bir kesence kesildiğinde, a ve b kesenin sağında, c ve d de solunda olmak üzere doğrular arasında meydana gelen dört açı için a+b>c+d'dir Öklid Bağıntıları Bir dik üçgende; 1 Dik kenarların kareleri, hipotenüsle, onun üzerindeki izdüşümlerinin çarpımına; 2 Yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir