Sıralama Algoritmaları

Sıralama algoritmaları
Sıralama algoritması
Ağaç sıralaması
Basamağa göre sıralama
Birleştirmeli sıralama
Cüce sıralaması
Eklemeli sıralama
Güvercin yuvası sıralaması
Hızlı sıralama
Kabarcık sıralaması
Kabuk sıralaması
Kokteyl sıralaması
Kova sıralaması
Kütüphane sıralaması
Rahat sıralama
Sabır sıralaması
Sayarak sıralama
Saçma sıralama
Seçmeli sıralama
Sıralama
Tarak sıralaması
Yığın sıralaması
İplik sıralaması
İçgözlemle sıralama

Sıralama algoritması

Yığın Sıralaması'nın rastgele üretilmiş sayıları nasıl sıraladığını gösteren örnek Algoritmanın ilk aşamasında dizinin öğeleri yığın yapısını oluşturmak için yeniden düzenlenir

Sıralama algoritması, bilgisayar bilimlerinde ya da matematikte kullanılan, verilen bir listenin elemanlarını belirli bir sıraya sokan algoritmadır En çok kullanılan sıralama türleri, sayı büyüklüğüne göre sıralama ve alfabetik sıralamadır Sıralama işleminin verimli yapılması, arama ve birleştirme algoritmaları gibi çalışması için sıralanmış dizilere gereksinim duyan algoritmaların başarımının yüksek olması için önemlidir Sıralama algoritmaları bilgisayarlarda tutulan verilerin düzenlenmesini ve insan kullanıcı tarafından daha rahat algılanmasını da sağlar

Sıralama algoritmaları, tanımı çok yalın olmasına karşın çözümü çok karmaşık olan bir işi gerçekleştirdikleri için, üzerinde en fazla araştırma yapılan bilgisayar bilimi konularından biridir Çoğu kişi sıralama sorununu çözülmüş bir sorun olarak görse de, yeni sıralama algoritmaları üzerinde araştırmalar sürmektedir Örneğin kütüphane sıralaması ilk olarak 2004 yılında ortaya atılmıştır Sıralama algoritmaları, sayılarının çok olması ve değişik yaklaşımlar sunmaları nedeniyle özellikle giriş düzeyindeki bilgisayar bilimleri derslerinde büyük O gösterimi ve veri yapıları gibi temel algoritma kavramlarının açıklanması amacıyla yaygın biçimde kullanılırlar



Birleştirmeli sıralama'nın rastgele üretilmiş sayıları gösteren noktaları nasıl sıraladığını gösteren örnek

Bilgisayar bilimlerinde kullanılan sıralama algoritmaları genellikle aşağıdaki ölçütlere göre sınıflandırılır:

Hesaplama karmaşıklığı: Dizideki öğelerin karşılaştırılmasının en iyi, ortalama ve en kötü başarımının dizinin boyutu (n) cinsinden gösterilmiş halidir Olağan uygulamalarda sıralama algoritmalarının iyi durum başarımı O(n log n) ve kötü durum başarımı is Ω(n²)'dir Bir sıralama algoritmasının istenen karmaşıklığı O(n)'dir Yalnızca soyut bir anahtar karşılaştırması yapan bütün sıralama algoritmaları en kötü durumda her zaman Ω(n log n) karşılaştırma yaparlar

Yer Değiştirme Karmaşıklığı (yerinde sıralama algoritmaları için)
Bellek (ve diğer donanım kaynaklarının) Kullanımı: Bazı sıralama algoritmaları dizinin içerdiği öğelerin dizinin saklandığı alanda sıralar Böylece sıralanan öğeler dışında yalnızca O(1) ya da O(log n)'lik bir ek bellek alanı gerekir Bazı algoritmalar ise verinin geçici olarak saklanması için dizinin tutulduğu alanın dışında ek bellek alanlarına gereksinim duyar

Özyineleme: Bazı algoritmalar ya özyinelemeli ya da özyinelemesiz çalışırken, birleştirmeli sıralama gibi bazı algoritmalar iki biçimde de uygulanabilir

Kararlılık
Kaşılaştırma sıralaması olup olmama: Bir karşılaştırma sıralaması sıralanacak veriyi, bir karşılaştırma işlemi kullanarak, karşılaştırarak inceler
Genel Yöntem: Araya sokma, değiştirme, seçme, birleştirme vb Değiştirme sıralamalarına kabarcık sıralaması ve hızlı sıralama örnek olarak gösterilebilir Yığın sıralaması ise seçme sıralamalarındandır

Kararlılık

Kararlı sıralama algoritmaları sıralanacak dizinin içinde değerleri birbirine eşit olan öğerlerin birbirlerine göre olan konulmlarını korur Başka bir deyişle, bir sıralama algoritması kararlı olduğunda, eğer R ve S gibi içerdiği değer aynı olan iki öğe bulunduran asıl dizide, R, S' den önce geliyorsa, sıralanmış dizide de R, S'den önce gelir

Dizinin içinde birbirine eşit değerler içeren öğeler birbirlerinden ayırt edilemiyorsa (örneğin sayılar ya da harfler gibi değerler öğenin kendisini oluşturuyor ise) kararlılık bir sorun değildir Ancak aşağıda gösterildiği gibi sayı çiftleri, her çiftin virgülden önceki sayısına göre sıralanacağı düşünülürse kararlılık sorunu ortaya çıkar

(4, 1) (3, 7) (3, 1) (5, 6)



Bu durumda, 2 değişik sonuç mümkündür; ilk çözüm sıralama anahtarlarının değerleri aynı olan öğelerinin sırasını korur, ikincisi ise korumaz:

(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (sıra korunmuş)
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (sıra değişmiş)



Kararsız sıralama algoritmaları sıralama anahtarlarının değerleri aynı olan öğelerin dizi içindeki sırasını değiştirebilir ancak kararlı sıralama algoritmaları asla değiştirmez Kararsız sıralama algoritmaları özellikle kararlı olacak biçimde uygulanabilir Bunu yapmanın bir yolu yapay olarak anahtar karşılaştırmasını anahtlarının değerleri birbirine eşit olan iki öğenin durumunu belirlemek için asıl listedeki konumlarını ölçüt olarak kullanacak biçimde genişletmektir Ancak asıl dizideki öğre sırasının hatırlanması çoğu zaman ek saklama alanı gerektirir

Ağaç sıralaması

Ağaç sıralaması, bilgisayar bilimlerinde kullanılan, herhangi bir diziden önce bir ikili arama ağacı oluşturup ardından bu ağacın üzerinden geçerek dizinin sıralanmasını sağlayan bir sıralama algoritmasıdır

Basamağa göre sıralama

(İngilizcesi: Radix sort) bilgisayar bilimlerinde sayıları basamaklarının üzerinde işlem yaparak sıralayan bir sıralama algoritmasıdır Sayma sayıları adlar ya da tarihler gibi karakter dizilerini göstermek için kullanılabildiği için basamağa göre sıralama algoritması yalnızca sayma sayılarını sıralamak için kullanılan bir algoritma değildir

Çoğu bilgisayar veri saklamak için ikilik tabandaki sayıların elektronikteki gösterim biçimlerini kullandığı için sayma sayılarının basamaklarını ikilik tabandaki sayılardan oluşan öbekler biçiminde göstermek daha kolaydır Basamağa göre sıralama algoritması en anlamlı basamağa göre sıralama ve en anlamsız basamağa göre sıralama olarak ikiye ayrılır En anlamsız basamağa göre sıralama algoritması sayıları en anlamsız (en küçük, en sağdaki) basamaktan başlayıp en anlamlı basamağa doğru yürüyerek sıralarken en anlamlı basamağa göre sıralama bunun tam tersini uygular

Sıralama algoritmaları tarafından işlenen ve kendi sayı değerlerini gösterebildiği gibi başka tür verilerle de eşleştirilebilen sayma sayılarına çoğu zaman "anahtar" denir En anlamsız basamağa göre sıralamada kısa anahtarlardan uzunlardan önce gelirken aynı uzunluktaki anahtarlar sözlükteki sıralarına göre sıralanırlar Bu sıralama biçimi sayma sayılarının kendi değerlerine göre sıralandıklarında oluşan sırayla aynı sırayı oluşturur Örneğin 1'den 10'a kadar olan sayılar sıralandığında ortaya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dizisi çıkacaktır

En anlamlı basamağa göre sıralama sözcükler ya da aynı uzunluktaki sayılar gibi dizgileri sıralamak için uygun olan sözlükteki sıraya göre sıralar Örneğin "b, c, d, e, f, g, h, i, j, ba" dizisi sözlük sırasına göre "b, ba, c, d, e, f, g, h, i, j" olarak sıralanacaktır Eğer sözlük sırası değişken uzunluktaki sayılarda uygulanırsa sayılar değerlerinin gerektirdiği konumlara konulmazlar Örneğin 1'den 10'a kadar olan sayılar sıralandığında, algoritma kısa olan sayıların sonuna boş karakter koyarak bütün anahtarları en uzun anahtarla aynı boyuta getireceğinden sonuç 1, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olacaktır