Dalga Denklemlerinin Çıkartılması

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Maxwell denklemlerindeki

ifadelerinin rotasyoneli alınırsa ;

Bu denklemler

gibi bir klasik dalga denklemi olup, ν hızıyla ilerleyen bir dalganın hareketini belirler

E ve B için ayrı ayrı elde edilen dalga denklemlerinde ν hızının değeri ;

m/sn

olur

Bu hız, ışık hızına eşittir ve elektromagnetik dalganın ışık hızında yayıldığını gösterir

Öyleyse, ışık da bir elektromagnetik dalgadır

Eğer kaynak terimleri yoksa, yani madde içinde serbest yük ve serbest akım yoğunluğu bulunmuyorsa ;

olduğundan, elektromagnetik dalganın yayılma hızı, maddenin elektrik ve manyetik özelliklerine bağlıdır

Ve bu hız elektromagnetik dalganın boşluktaki hızı olan ışık hızından daha küçüktür

Düzgün Düzlemsel Elektromagnetik Dalgalar :

Alan bileşenleri, yayılma doğrultusuna dik bir düzlem içinde bulunan dalgalara düzlem dalgalar denir

z yönünde ilerleyen bir sinüsoidal dalga ele alalım

Bu dalga lineer polarize edilmiş düzlemsel dalga olsun

O halde;

Burada

elektrik ve manyetik alanların genlikleridir

Zamandan ve koordinat sisteminden bağımsızdırlar

Yukarıdaki denklemlerde k , dalga numarasıdır

z yönünde ilerleyen bir dalga x ve y ’ ye bağımlı olmadığı için

sıfır olur

ifadesi ise –j

k olarak elde edilir

Buradan görüldüğü gibi E ve H alanları, birbirlerine ve dalganın ilerleme yönüne diktir

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Dalga Denklemlerinin Çıkartılması Maxwell denklemlerindeki ifadelerinin rotasyoneli alınırsa ; Bu denklemler gibi bir klasik dalga denklemi olup, ν hızıyla ilerleyen bir dalganın hareketini belirler E ve B için ayrı ayrı elde edilen dalga denklemlerinde ν hızının değeri ; m/sn olur Bu hız, ışık hızına eşittir ve elektromagnetik dalganın ışık hızında yayıldığını gösterir Öyleyse, ışık da bir elektromagnetik dalgadır Eğer kaynak terimleri yoksa, yani madde içinde serbest yük ve serbest akım yoğunluğu bulunmuyorsa ; olduğundan, elektromagnetik dalganın yayılma hızı, maddenin elektrik ve manyetik özelliklerine bağlıdır Ve bu hız elektromagnetik dalganın boşluktaki hızı olan ışık hızından daha küçüktür Düzgün Düzlemsel Elektromagnetik Dalgalar : Alan bileşenleri, yayılma doğrultusuna dik bir düzlem içinde bulunan dalgalara düzlem dalgalar denir z yönünde ilerleyen bir sinüsoidal dalga ele alalım Bu dalga lineer polarize edilmiş düzlemsel dalga olsun O halde; Burada elektrik ve manyetik alanların genlikleridir Zamandan ve koordinat sisteminden bağımsızdırlar Yukarıdaki denklemlerde k , dalga numarasıdır z yönünde ilerleyen bir dalga x ve y ’ ye bağımlı olmadığı için sıfır olur ifadesi ise –jk olarak elde edilir Buradan görüldüğü gibi E ve H alanları, birbirlerine ve dalganın ilerleme yönüne diktir