Birinci Dereceden Ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

D

EŞİTSİZLİK SİSTEMİ

İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir

Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir

Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur

Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir

Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve

g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç1 ise

E

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ

f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun

D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz

F

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI

f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim

10-29-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Birinci Dereceden Ve İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler D EŞİTSİZLİK SİSTEMİ İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç1 ise E İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz F İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim