Ondalık Kesirler

ONDALIK KESİR

A TANIMLAR

a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir

Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir

Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır

5,0 ; 175,0 ; 1453,0

ONDALIK KESİR NASIL YAZILIR?

Virgüllü olarak yazılabilen yada paydası 10 sayısının kuvvetleri şekline dönüştürülebilen sayılara ondalık kesir yada ondalık sayı denir Ondalıklı sayıyı kesir sayısı olarak yazmak için, sayının tamamı paya yazılır, virgülden

sonra sağda kaç tane sayı varsa, kesrimizin paydasına

1 sayısının yanına o kadar sıfır ilave

edilir yani payda 10 sayısının kuvvetleri şekline dönüştürülürOndalıklı kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken virgüller alt alta getirilir

daha sonra bildiğimiz toplama ve çıkarma işlemi yapılır Ondalıklı kesirlerde çarpma işlemi

aynen yapılır virgüllerin sağında kaç tane sayı varsa sonuçtaki sayıdan sola doğru o kadar

sayılır ve virgül araya konur Ondalıklı kesirlerde bölme işlemi yaparken normal kesire dönüştürüp

işlemi kesirlerdeki gibi yaparız

23,456 = 23456/1000

1,4 + 3,5 = 4,9

74,8 - 2,5 = 72,3

5,1 2,8 = 14,28

3,2 : 1,3 = 32/10 : 13/10 = 32/13

A TANIMLAR

a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir

Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir

Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır

5,0 ; 175,0 ; 1453,0

B ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME

Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir

C ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM
1 Toplama - Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır
2 Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır
3 Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır

D DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR

Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir

Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur

· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir

· Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır

· Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir

0,333… gibi (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor)

E DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME

Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir

· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır”

· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır” İfadeleri kullanılır

Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır Devreden sayı iptal edilir

Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir