Ondalık Kesirler

Ondalık Kesir Nedir?

ONDALIK KESİRLER

Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilebilen kesirlere ondalık kesir denirYada virgüllü olarak gördüğümüz ifadelere ondalık sayı denirBazı kitaplarda ondalık kesir veya ondalık sayı kullanılır Örneğin 3,74 ondalık kesrindeki 3’e tam kısım, 74’e kesir kısım denir

Devirli Ondalıklı Kesir: Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak şekilde genişletilemeyen kesirlerin, ondalık açılımlarının kesir kısımlarında tekrar eden rakamlar bulunurBu tür ondalık kesirler devirli ondalık kesir olarak adlandırılırYani virgülün sağında tekrar eden belli sayılar varsa bu tür ifadeler devirli ondalık sayılar denirBu tekrar eden sayı veya sayıların üzerine devir çizgisi çekerek durdurmuş oluruz

Devirli ondalık kesre karşılık gelen kesri yani rasyonel sayıyı bulmak için izlenecek yol;

Pay için, sayı aynen yazılır devretmeyen kısım çıkarılır Payda için, virgülden sonra devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 yazılır

Ondalık Kesirlerde Sıralama
Ondalık kesirlerde sıralama yaparken önce tam kısımlara bakılırTamı büyük olan büyüktürEğer tam kısımlar eşitse hemen bir sağdaki onda birler basamağına bakılırOnda birler basamağı büyük olan büyüktürBuda eşitse hemen bir sağdaki yüzde birler basamağına bakılırYüzde birler basamağı büyük olan büyüktürBuda eşitse hemen bir sağdakine bakılırSıralamada izlenecek yol bu şekilde devam eder

Ondalık Kesirlerde Çözümleme ve Yuvarlama
Çözümleme yaparken virgülün sağı kesir kısım,virgülün solu tam kısım olduğu unutulmamalıdır

Örnek: 245,326 ondalık kesrini çözümleyelim

(2x100)+(4x10)+(5x1)+(3x0,1)+(2x0,01)+(6x0,001)
200+40+5+0,3+0,02+0,006 = 245,326

Ondalık kesirleri istenilen basamağa göre yuvarlarken, verilen basamağın sağındaki ilk rakam ile 5 arasında karşılaştırma yapılır

Sağdaki rakam 5'e eşit yada 5’ten büyükse verilen basamaktaki rakam 1 arttırılır, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılırSağdaki rakam 5’ten küçükse verilen basamaktaki rakam değişmez, sağındaki diğer sayılar atılarak ondalık kesir yazılırEğer tam sayı olarak yuvarlarsa derse birler basamağına bakarızKurallar buradada geçerlidirÖrnek: 0,54 ondalık kesrini onda birler basamağına göre yuvarlayalım

Verilen basamakta 5 var 5’in sağına bakarız 4<5 olduğundan ekleme yapılmazDiğerleri atılırYuvarlanmış hali ise 0,5 olur

Örnek: 0,287 ondalık kesrini yüzde birler basamağına göre yuvarlayalım

Verilen basamakta 8 var 8’in sağına bakarız 7>5 olduğundan 1 ekleme yaparızDiğerleri atılırYuvarlanmış hali ise 0,29 olur

Örnek: 16,51 ondalık kesrini tam sayı olarak yuvarlayalım

Verilen basamakta 6 var 6’nın sağına bakarız 5=5 olduğundan 1 ekleme yaparızDiğerleri atılırYuvarlanmış hali ise 17 tam olur

Ondalık Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Ondalık kesirler toplanırken veya çıkarılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır

Ondalık Kesirlerde Çarpma
Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır Çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sonuçtaki sayıda o kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır

Ondalık Kesirlerde Bölme
Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılırBurada her iki sayıda virgülden kurtarılır

Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sağa kayarVirgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir

Ondalık kesirlerde 10, 100, 1000 ile kısa yoldan bölme işlemleri yapmak için sıfır sayısı kadar virgül sola kayar Virgülün bittiği yerde sıfır ilave edilir