Kontür İntegrali Yöntemi - Kontür İntegrali Yöntemi Konu Anlatım

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

z1/2 = e1/2 Log(z) olduğu için, dallanma kesiğinin üzerindeki kontür üzerinde, γ boyunca argumentte 2π kazanılmıştır ( Euler Özdeşliğiyle,

birim vektörü temsil eder ki bu yüzden log olarak 'ye sahiptir

z 'nin argumentinden de kastedilen bu 'dir

1/2 katsayısı ise bizi 2 çarpı yazmaya zorlamaktadır

); böylece

basitleştirerek,
ve sonra

elde edilir

Γ ve γ üzerindeki her iki integralin de ε sıfıra ve R sonsuza gittikçe sıfıra gittiği yukarıda bir tahmin tartışması yapılarak gösterilebilir

Bu yüzden, o zaman,

Kalıntı teoremi veya Cauchy integral formülü kullanılarak (iki basit kontür integralinin toplamını elde etmek için ilk önce kısmi kesirler yöntemini kullanarak), aşağıdaki elde edilir

10-29-2012	#10
Prof. Dr. Sinsi	Kontür İntegrali Yöntemi - Kontür İntegrali Yöntemi Konu Anlatım z1/2 = e1/2 Log(z) olduğu için, dallanma kesiğinin üzerindeki kontür üzerinde, γ boyunca argumentte 2π kazanılmıştır ( Euler Özdeşliğiyle, birim vektörü temsil eder ki bu yüzden log olarak 'ye sahiptir z 'nin argumentinden de kastedilen bu 'dir 1/2 katsayısı ise bizi 2 çarpı yazmaya zorlamaktadır); böylece basitleştirerek, ve sonra elde edilir Γ ve γ üzerindeki her iki integralin de ε sıfıra ve R sonsuza gittikçe sıfıra gittiği yukarıda bir tahmin tartışması yapılarak gösterilebilir Bu yüzden, o zaman, Kalıntı teoremi veya Cauchy integral formülü kullanılarak (iki basit kontür integralinin toplamını elde etmek için ilk önce kısmi kesirler yöntemini kullanarak), aşağıdaki elde edilir