Türev Konu Anlatımı

Türev , diğer sayı kümeleri üzerindeki fonksiyonlar için genellenmiş olmasına rağmen öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, kabaca bir fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini hesaplama tekniğidir Bu türden bir f fonksiyonunun a noktasındaki türevin

Birinci tanımı(h türev)

=

limiti olarak tanımlanır Bu limitin temsil ettiği oran aşağıdaki grafikte gösterilmiştir

Yukarıdaki grafikte h değeri sıfıra yaklaştıkça, d doğrusu da y=f(a) eğrisine (a,f(a)) noktasındaki teğete yaklaşır

Burada : ifadesinin de d doğrusunun eğimini verdiğine dikkat etmek gerekir