Türev Konu Anlatımı

[/SIZE][/FONT] Türevlenebilir Fonksiyonlar ve Türevleri

• Herhangi bir sıfırdan farklı n reel sayısı için f(x) = xn fonksiyonu,

Bu eşitlik Binom Teoremi'nin bir sonucudur (Bu formul yalnızca reel sayilarda kullanılır ! )

• sin(x) ve cos(x) trigonometrik fonksiyonları,

• ex fonksiyonu,

Türevlenebilir Olmayan Fonksiyonlar

• Mutlak değer fonksiyonu 0 noktasında türevli değildir Nedeni, 0'da türevi tanımlayan

limitinin bulunamamasıdır Diğer her noktada türevlidir

• fonksiyonu da 0'da türevli olmayıp da başka her yerde türevli olan bir fonksiyondur Bu fonksiyonun 0'da türevlenebilir olmayışının nedeni

limitinin , yani sonsuz olmasıdır Dolayısıyla mutlak değer fonksiyonunun grafiği 0 noktasında kırıkken, fonksiyonunun grafiği 0'da da kırılmasızdır
Temel Teoremler