Harfli İfadeler Ve Denklemler

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

A SAYI KESİR PROBLEMLERİ

Verilen problemin x, y, a, p, n, gibi sembollerle ifade edilmesine denklem kurma denir

Bir x sayısının; a fazlası > x+a

a eksiği > x-a

a katı > ax

1 sı > 1 X

a a

Örnek ? 1

Ali, Ayşe ve Mehmet 27700 lirayı paylaşacaklardır Ali, Mehmet'ten 1000 lira fazla, Ayşe, de Ali'den 1300 lira eksik alacaktır Buna göre, Mehmet'in payı kaç lira olur?

A) 8000 B) 9000

C) 10000 D) 11000

(1990? FL)

Çözüm

Mehmet:x

Ali :x+1000

Ayşe :x+1000)-1300

+

Toplam 3x + 700 = 27700

3x = 27000

x = 9000 olur

Cevap B

Örnek-2

?İki sayıdan biri diğerinden 8 büyüktür Büyük sayının 2 katı ile küçük sayının 4 katı toplamı 184 ettiğine göre büyük sayı kaçtır?? Bu problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A)x+2(x+8)=184

B)2x+4(x-8)=184

C)2x+4(x+8)=184

D) 4x+2(x-8)= 184

(1992? FL)

Çözüm

küçük sayı Büyük sayı

x-8 x

Büyük sayının 2 katı > 2x

Küçük sayının 4 katı > 4(x- 8) dir

Toplamları; 2x + 4(x ?8) = 184 olur

Cevap B

Örnek-3

Bir öğrencinin 140000 lirası vardır Bu öğrenci 4 kitap, 6 defter alırsa 20000 liraya ihtiyacı olacaktır Eğer 4 defter, 6 kitap alırsa 20000 lirası artacaktır Bir defter ile bir ki*tabın toplam fiyatı kaç liradır?

A) 12000 B) 24000 C) 28000 D) 36000

(1992? FL)

Çözüm

4 kitap + 6 defter=160000 lira ve

6 kitap + 4 defter = 120000 lira

+

10 kitap + 10 defter 280000

1 kitap + 1 defter = 28000 lira olur

Cevap C

Örnek-4

3 1

Ali'nin parasının ? i, Ayşe'nin parasının ? üne eşittir Ay*şe, Ali'ye 3000 lira verseydi

5 3

paraları eşit olacaktı Ali'nin parası kaç liradır?

A) 5500 B) 7500 0)15000 D) 30000

(1992? FL)

Çözüm

Ali Ayşe

a b lira olsun

3a b 9a

? = ? b= ? tir

5 3 5

a + 3000 = b-3000

9a

a + 6000 = ??

5

5a + 30000 = 9a

30000 = 4a

a = 7500 lira olur Cevap B

Örnek-5

1 1

Bir bisikletli gideceği yolun önce ? ünü, sonra ? ünü,

1 3 4

daha sonra ise kalan yolun ? ini gidiyor Bisikletli top-

5

1am 24 km yol aldığına göre, gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?

A)8 B)10 C)12 D)16

(1993-FL)

Çözüm

1 1 4+3 7

Önce ? + ? = ?? = ??

3 4 12 12

1 12 7 5

Sonra Kalanın ? ini, yani ? - ? = ?

5 12 12 12

5 1 1

? x ? = ?sini daha gider

12 5 12

7 1 8 2

Toplam gittiği yol ?+? = ? = ? ü olur

12 12 12 3

2 3 2 1

? ü 24 km ise,kalan yol ? - ? = ? tür

3 3 3 3

2

? ü 24 km ise 24:2=12 km olur

3

Cevap C

Örnek-6

Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş, kalanı ile de zeytinyağı almıştır Zeytinyağının bir litresi kaç Ii*radır?

Bu problemin çözülebilmesi için, aşağıdaki bilgiler*den hangisinin verilmesi gerekir?

A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı

B) Kaç metre kumaş alındığı

C) Zeytinyağına kaç lira verildiği

D) Kaç litre zeytinyağı alındığı

(1998-ÖO)

Çözüm

30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira

2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para

Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuş*tur Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil*mesi için, kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek*lidir

Cevap D