Harfli İfadeler Ve Denklemler

E YÜZDE PROBLEMLERİ

1 Basit Yüzde Problemleri

Bu problem tipindeki soruları yaparken aşağıdaki tablo*da verilen bilgileri bilmek sizlere kolaylık sağlayacaktır

a
%a= —— dür
100
a
Bir sayının % a sı = X—— dür
100
100+a
Bir sayının % a artırılmış hali = X ——— dür
100

100-a
Bir sayının % a azaltılmış hali = X ——— dür
100

2 Kar - Zarar Problemleri

Bu tip sorularda, aşağıdaki tabloda verilen bilgiler kolaylık sağlayacaktır
Maliyet % 20 kar % 20 karlı satış
100 20 120
Maliyet % 20 indirim % 20 indirimli satış
100 20 80
Örnek

% 32 indirimle 17 000 liraya satılan bir ayakkabının, indirimden önceki fiyatı kaç liradır?
A) 20 000 B) 22 000
0) 25 000 D) 27 000
(1990— FL)
Çözüm

% 100-%32 = %68 (% 32 indirimli)

%68 i l7000 lira ise
%100 ü x liradır

x=17000 100
68
x = 25000 liradır
Cevap C

Örnek
1
Bir malın— ü % 25, geri kalanı da % 30 karla satılıyor
3
Eğer malın tamamı % 35 karla satılsaydı 200 000 lira daha fazla kar edilmiş olacaktı Bu malın mal oluş fiyatı kaç liradır?
A) 3000000 B) 6000000
C) 8000000 D) 10000000
(1993— FL)
Çözüm

Malın tamamı x olsun;

x 125 2x 130 135
—— — — + —— —— = x —— - 200000
3 100 3 100 100
125x+260x 135x
————— - —— = -200 000
300 100
(3)
385x - 405x
————— = -200000 - 20x = -60000000
300

x = 3000000 lira olur Cevap A

Örnek
Bir kırtasiyeci kalemlerin tanesini a liradan satarsa top*lam b lira zarar, c liradan satarsa toplam d lira kar ede*cektir Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisi yapı*lırsa kalem sayısı bulunur?
b+d c+a b d d b
A) —— B) —— C) — + — D) — - —
c-d b-d c a a c
(1994— FL)
Çözüm

Kalem sayısı: x

Maliyet: y lira olsun

x a = y - b
x c = y + d
———————— Taraf tarafa çıkarma işlemi yapalım
(xa - xc) = - b - d
x(a - c) = - b - d
x(c - a) = b + d

b+d
x= ——olur
c-a
Cevap A
Örnek
Bir mal %20 karla 36000 liraya, başka bir mal da % 20 za*rarla 36000 liraya satılıyor Satıcının iki malın satışı so*nundaki kar - zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3000 lira kar B) 3000 lira zarar
0) 1500 lira kar D) 1500 lira zarar
(1995— DPY)
Çözüm
120
A —— = 36000 ise, A = 30000 dir
100
36000-30000= 6000 lira kar
80
B —— = 36000 ise, B = 45000 dir
100
45000- 36000 = 9000 lira zarar

Toplam = 9000 - 6000
= 3000 lira zarar olur
Cevap B
3 Faiz Problemleri
F:Faiz
A: Ana para (kapital, sermaye)
n :Faiz yüzdesi (faiz fiyatı)
t aman olmak üzere,

Ant
Yıllık faiz > F= ——
100
Ant
Aylık faiz > F= ———
12100
Ant
Haftalık faiz > F=———
52100

Ant
Günlük faiz > F= ————
360100

Örnek

Bankaya yatırılan 400 000 lira paranın 6 yılda getirdi*ği faizi, aynı faiz yüzdesi ile 600 000 lira kaç yılda ge*tirir?
A)1 B)2 0)3 D)4
(1992— EL)
Çözüm

Ant
F= ———__ formülünden
100

400000 6 t 600000nt
F= ————— = —————
100 100

2 400 000 = 600 000n
n = 4 yıl olur
Cevap D
4 Karışım Problemleri
Saf madde miktarı
Karışım oranı = —————————
Tüm karışım miktarı
Örnek

100 kg şekerli suyun % 40 ı şekerdir Bu şekerli suya kaç kg su katalım ki karışımın şeker oranı % 20 ol*sun?

A)50 8)100 0)150 D)200
(1992— EL)

Çözüm
40
100 —— = 40 kg şeker
100
Saf madde miktarı
Karışım oranı = ————————— formülünden
Tüm karışım miktarı
20 40
—— = ———— ise x = 100 kg olur Cevap B
100 100+X