Almaşık Seri Testi

Matematikte almaşık seri testi (Leibniz testi, Leibniz kriteri veya alterne seri testi de denilir), sonsuz bir serinin yakınsaklığını göstermek için kullanılan bir yöntemdir Gottfried Leibniz tarafından keşfedildiği için Leibniz ismiyle de atfedilir
biçimindeki, bütün an 'lerin pozitif veya 0 olduğu bir seriye almaşık seri denilir an dizisi 0'a yakınsarsa ve her an, an-1 'den küçükse (yani an dizisi monoton azalan ise), o zaman seri yakınsar Eğer L, serinin toplamıysa yani
ise, o zaman
kısmi toplamı L 'ye
hatasıyla yaklaşır

Bir serinin kısmi toplamları olan Sk 'lerin bu son koşulu seri almaşık olmadan da sağlaması gayet de mümkündür Apaçık bir örnek için
serisi ele alınabilir

Kaynakça

• Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc, New York, 1956
• Whittaker, E T, and Watson, G N, A Course in Modern Analysis, 4üncü baskı, Cambridge University Press, 1963