Simetriyi Modelleriyle Açıklama

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Simetriyi Modelleriyle Açıklama

Simetri, ilki, belirsiz bir mükemmellik veya güzelliği yansıtan, bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; İkincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına (geometri, fizik vb

) göre gösterilebilen veya ispat edilebilen bir denge ve orantılılık kavramı veya "kendine benzeşme örneği"' olarak iki şekilde tanımlanır

Sıkışma mükemmelliğine ve tabii düzenine izafe eden biçim tanımlı geometrik ölçüsüne yorumladı

Simetrinin hassas tanımının değişik ölçüleri ve işlemsel tanımları vardır

Örnek olarak simetri değişik şekillerde gözlemlenebilir: Geçen zamana nazaran, bir hacimsel ilişkiye istinaden, ölçeklendirme, döndürme ve aynalama gibi geometrik dönüşümler vasıtasıyla, diğer işlevsel fonksiyonlar vasıtasıyla (düzenli bir desen ile kaplı yer döşemesi, vb), soyut nesnelerin durumu olarak bilimsel modeller, dil, müzik, ve hatta bilginin kendisi

Simetrik nesneler, bir kişi, kristal, desenli örtü, yer döşemesi veya molekül, ve hatta soyut bir nesne gibi bir özdek(madde) olabilir

Simetri üç farklı görüş açısında değerlendirilir

İlki, simetrilerin tanımlandığı ve tam olarak kategorize edildiği matematik'dir

İkinci görüş simetriyi bilime ve teknolojiye göre tanımlar

Matematikte bir nesnenin simetrik olması için verilen bir matematiksel işleve tabi tutulduğunda bu işlemin nesneyi ve görünüşünü değiştirmemesi gerekir

Verilen bir dizi matematik işleve tabi tutulduğunda birinden diğeri elde edilebiliyorsa (veya tersi) iki nesne birbirine göre simetriktir

Simetriler aralarında insanların ve diğer canlıların da bulunduğu yaşayan organizmalarda da görülebilir

Leonardo da Vinci'nin Vitruvian Adamı (1492) insan vücudundaki simetrinin gösteriminde kullanılır

Kazanım(2) Simetriyi modelleriyle açıklama

Yöntem ve Beceriler: İletişim, gözlem, ilişkilendirme

Ders kitabı: 188

sayfa

Çalışma kitabı: 126

sayfa

Hazırlık

1

Kullanılacak Araç Gereçler

* Yaprak, kâğıt

Motivasyon

* Yaprak ortadan ikiye katlanacak

Öğrencilere, katlanan parçaların birbirine eş olup olmadığı sorulacak

* Öğrencilerin çevrelerinden iki eş parçaya ayrılabilen nesnelere örnekler vermeleri

istenecek

Açıklama

* Kelebeğin kanatları, çiçek, yaprak, kumaş, kilim desenleri vb

modeller üzerinde gözlemler yaptırarak simetrik oluşumlar kavratılacak

Ders kitabı – 188

sayfa

Nesnelerin eş parçalarını bulup aynı renge boyayalım

…………………………………

Bu parçalar birbirine simetrik midir?

Boyadığımız parçalar tüm özellikleri ile birbirine eştir

Eş parçalar birbirinin simetriğidir

YAPRAK SİMİT

A B A parçası Simidin

B parçasının bir yarısı,

simetriğidir

diğer yarısının

diyebilir miyiz? simetriğidir

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Çevremizden simetrik olan cisimler bulup yazalım

Çalışma kitabı – 126

sayfa

İki eş parçaya bölünebilen cisimlerin altındaki yuvarlakları pembe renge boyayalım

İki eş parçaya bölünemeyen cisimlerin altındaki yuvarlakları da yeşil renge boyayalım

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Simetriyi Modelleriyle Açıklama Simetriyi Modelleriyle Açıklama Simetri, ilki, belirsiz bir mükemmellik veya güzelliği yansıtan, bir muntazamlık veya estetik olarak hoşa giden bir orantılılık ve denge duygusu olarak; İkincisi kesin ve iyi tanımlanmış biçemsel sistemin kurallarına (geometri, fizik vb) göre gösterilebilen veya ispat edilebilen bir denge ve orantılılık kavramı veya "kendine benzeşme örneği"' olarak iki şekilde tanımlanır Sıkışma mükemmelliğine ve tabii düzenine izafe eden biçim tanımlı geometrik ölçüsüne yorumladı Simetrinin hassas tanımının değişik ölçüleri ve işlemsel tanımları vardır Örnek olarak simetri değişik şekillerde gözlemlenebilir: Geçen zamana nazaran, bir hacimsel ilişkiye istinaden, ölçeklendirme, döndürme ve aynalama gibi geometrik dönüşümler vasıtasıyla, diğer işlevsel fonksiyonlar vasıtasıyla (düzenli bir desen ile kaplı yer döşemesi, vb), soyut nesnelerin durumu olarak bilimsel modeller, dil, müzik, ve hatta bilginin kendisi Simetrik nesneler, bir kişi, kristal, desenli örtü, yer döşemesi veya molekül, ve hatta soyut bir nesne gibi bir özdek(madde) olabilir Simetri üç farklı görüş açısında değerlendirilir İlki, simetrilerin tanımlandığı ve tam olarak kategorize edildiği matematik'dir İkinci görüş simetriyi bilime ve teknolojiye göre tanımlar Matematikte bir nesnenin simetrik olması için verilen bir matematiksel işleve tabi tutulduğunda bu işlemin nesneyi ve görünüşünü değiştirmemesi gerekir Verilen bir dizi matematik işleve tabi tutulduğunda birinden diğeri elde edilebiliyorsa (veya tersi) iki nesne birbirine göre simetriktir Simetriler aralarında insanların ve diğer canlıların da bulunduğu yaşayan organizmalarda da görülebilir Leonardo da Vinci'nin Vitruvian Adamı (1492) insan vücudundaki simetrinin gösteriminde kullanılır Kazanım(2) Simetriyi modelleriyle açıklama Yöntem ve Beceriler: İletişim, gözlem, ilişkilendirme Ders kitabı: 188sayfa Çalışma kitabı: 126sayfa Hazırlık 1 Kullanılacak Araç Gereçler * Yaprak, kâğıt Motivasyon * Yaprak ortadan ikiye katlanacak Öğrencilere, katlanan parçaların birbirine eş olup olmadığı sorulacak * Öğrencilerin çevrelerinden iki eş parçaya ayrılabilen nesnelere örnekler vermeleri istenecek Açıklama * Kelebeğin kanatları, çiçek, yaprak, kumaş, kilim desenleri vb modeller üzerinde gözlemler yaptırarak simetrik oluşumlar kavratılacak Ders kitabı – 188 sayfa Nesnelerin eş parçalarını bulup aynı renge boyayalım ………………………………… Bu parçalar birbirine simetrik midir? Boyadığımız parçalar tüm özellikleri ile birbirine eştir Eş parçalar birbirinin simetriğidir YAPRAK SİMİT A B A parçası Simidin B parçasının bir yarısı, simetriğidir diğer yarısının diyebilir miyiz? simetriğidir ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Çevremizden simetrik olan cisimler bulup yazalım Çalışma kitabı – 126 sayfa İki eş parçaya bölünebilen cisimlerin altındaki yuvarlakları pembe renge boyayalım İki eş parçaya bölünemeyen cisimlerin altındaki yuvarlakları da yeşil renge boyayalım