10-29-2012
|
#1
|
|
Prof. Dr. Sinsi
|
Geometrik Cisimlerin Alan Hesaplamaları
GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?
KARE'NİN ALANI:
A = a a
(a karenin bir kenarı)
örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz
A= 22= 4cmkare(cm2)
DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
A = ab
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz
A= 47= 28cmkare
YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c)h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)
örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz
A= (7+5)6/2= 126/2= 72/2= 36cmkare
PARALELKENAR'IN ALANI:
A = ah
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz
A= 85= 40cmkare
EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
A = ef / 2
(e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)
örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz
A= 56/2= 30/2= 15cmkare
KÜP'ÜN ALANI:
A = 6aa
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz
A= 633= 54cmkare
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A = 2( ab + ac + bc)
(a en, b boy, c yükseklik)
(kibrit kutusu)
örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz
A= 2(12+13+23)= 2(2+3+6)= 211= 22cmkare
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A = yanal alan + 2taban alan
A = 4ab + 2aa
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)
örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz
A= 423+222= 24+8= 32cmkare
SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2taban alan
A = 2πrh + 2πrr
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz(π=3)
A= 2314+2311= 24+6= 30cmkare
DİK PRİZMALAR
Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma
DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
A= 2(taban alanı) + (yükseklik)(tabanın çevre uzunluğu)
örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz
A= 2(24) + (9)(24)
A= 48 + 216 = 264cmkare
|
|
|
|