Sabit Fonksiyon Nedir-Birim Fonksiyon Nedir

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Sabit Fonksiyon

Fonksiyonlarda tanım ve değer kümeleri bulunmaktadır Sabit fonksiyonlarda=>Tanım kümesindeki elemanlar,değer(görüntü) kümesindeki yalnız bir eleman ile eşleşiyorsa bu fonksiyon sabit fonksiyon olarak adlandırılıyordur

Kısaca sabit fonksiyon işlemlerinde tanım kümesindeki x değeri değişince değer kümesindeki değer hep aynı yani x'in görüntüsü aynı kalmalıdır

Örnek=>f( x )=(n-1)x+4 fonksiyonu sabit fonksiyon ise n ve f( x ) değeri nedir? Bu fonksiyonun sabit fonksiyon olması için x'in katsayısı olan=>(n-1) terimi sıfıra eşit olmalıdır Bu işlem sonucunda n=1 bulunur Aynı zamanda sabit fonsiyonlarda x yerine[Tanım Kümesi=f( x )] hangi değer verilirse verilsin görüntüsü hep aynı olacaktır Soruda f( x ) nedir dendiği için f( x )=4 (Görüntü kümesindeki sabit değer) olacaktır ve değişmeyecektir Eğer f( 5 ) ya da f ( 6 ) vsvs

gibi daha farklı değerler sorulsaydı cevap yine 4 olmuş olacaktı

Birim Fonksiyon

Birim fonksiyonlarda=>Tanım kümesinin her elemanı değer(görüntü) kümesinde de yine kendisine eşit oluyorsa bu fonksiyon birim(etkisiz) fonksiyon olarak adlandırılıyordur

Birim fonksiyon=>I şeklinde gösterilir

Örnek=>Aynı elemanlardan oluşan A ve B gibi iki kümenin elemanlarından A kümesindeki 1 değerinin B kümesindeki görüntüsü yine 1 değerine eşit oluyor ise bu fonksiyon birim fonksiyondur Bu işlem analitik düzlemde gösterilirse 1

açıortay(y=x) doğrusu elde edilir Bu doğru birim fonksiyonun anlaşılması açısından en iyi örnektir=>f( x )=x=>f (1)=1,f(2)=2,f(3)=3

vsvs gibi

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Sabit Fonksiyon Nedir-Birim Fonksiyon Nedir Sabit Fonksiyon Fonksiyonlarda tanım ve değer kümeleri bulunmaktadır Sabit fonksiyonlarda=>Tanım kümesindeki elemanlar,değer(görüntü) kümesindeki yalnız bir eleman ile eşleşiyorsa bu fonksiyon sabit fonksiyon olarak adlandırılıyordur Kısaca sabit fonksiyon işlemlerinde tanım kümesindeki x değeri değişince değer kümesindeki değer hep aynı yani x'in görüntüsü aynı kalmalıdır Örnek=>f( x )=(n-1)x+4 fonksiyonu sabit fonksiyon ise n ve f( x ) değeri nedir? Bu fonksiyonun sabit fonksiyon olması için x'in katsayısı olan=>(n-1) terimi sıfıra eşit olmalıdır Bu işlem sonucunda n=1 bulunur Aynı zamanda sabit fonsiyonlarda x yerine[Tanım Kümesi=f( x )] hangi değer verilirse verilsin görüntüsü hep aynı olacaktır Soruda f( x ) nedir dendiği için f( x )=4 (Görüntü kümesindeki sabit değer) olacaktır ve değişmeyecektir Eğer f( 5 ) ya da f ( 6 ) vsvs gibi daha farklı değerler sorulsaydı cevap yine 4 olmuş olacaktı Birim Fonksiyon Birim fonksiyonlarda=>Tanım kümesinin her elemanı değer(görüntü) kümesinde de yine kendisine eşit oluyorsa bu fonksiyon birim(etkisiz) fonksiyon olarak adlandırılıyordurBirim fonksiyon=>I şeklinde gösterilir Örnek=>Aynı elemanlardan oluşan A ve B gibi iki kümenin elemanlarından A kümesindeki 1 değerinin B kümesindeki görüntüsü yine 1 değerine eşit oluyor ise bu fonksiyon birim fonksiyondur Bu işlem analitik düzlemde gösterilirse 1 açıortay(y=x) doğrusu elde edilir Bu doğru birim fonksiyonun anlaşılması açısından en iyi örnektir=>f( x )=x=>f (1)=1,f(2)=2,f(3)=3vsvs gibi