Üçgenler-Üçgen Çeşitleri

1 Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler Bu nokta üçgenin içteğet çemberinin merkezidir
Açıortayların kesiştiği noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunluklarıeşittir (Çemberin yarıçapı)

2 Üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişirler Bu nokta üçgenin dıştan teğet çemberlerinden birinin merkezidir (Üç dış teğet çember vardır)

[AD], [BD] ve [CD] açıortaylarından herhangi ikisi verildiğinde üçüncüsünün de kesinlikle açıortaydır

3 iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninde ve BDC üçgeninde iç açılar toplamı yazılırsa

4 iki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninin dış açılar toplamıve BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazarsak

5 Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı,


ABC üçgeninin C açısının dış açıortayı ile B açısının iç açıortayı arasındaki açının ölçüsü A açısının ölçüsünün yarısıdır

6 Açıortayla yükseklik arasında kalan açı; ABC üçgeninde [AD] A açısına ait açıortay ve [AH] yüksekliktir

Açıortayla yükseklik arasındaki açıya m(HAD) = x dersek

Bir açı ve açıortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak bütün açılar bulunabilir

Burada D noktası dış teğet çemberlerden birinin merkezi olduğundan, A dan çizilen dış açıortayda D noktasından geçer