Cebir - Cebir Nedir ? Cebirsel İfadeler

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Cebirsel İfade Tanımı

Cebirsel ifade bir yada birden fazla cebirsel terimin aynı ifade de yer almasına denir

Cebirsel ifadeler , sayıları , değişkenleri ve diğer işlem sembollerini (+ ve - gibi)içerir

Aynı terimleri ekleyerek veya çıkartarak cebirsel ifadeleri sadeleştirebiliriz

Eğer bir cebirsel ifadenin önünde hiç sayı yoksa , bu ,onun kat sayısının "1" olduğu anlamına gelir

Cebirsel İfadeler Nedir

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir

Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir

3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denir

Terimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir

Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 olarak yazılır

Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır

Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir

Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz

Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir

Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır

9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denir

Burada 9x ile 6x benzer terimdir

Benzer terim olunca işlem yapılır

9x-6x=3x olur

Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır

Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir

Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir

Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir

Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini,belli bir şekilde artarak devam eden sayı dizilerini örnek verebiliriz

İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler

Örneğin; 2,4,6,8,

veya 3,6,9,12,

veya 5,10,15,20,25,

gibi

10-29-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Cebir - Cebir Nedir ? Cebirsel İfadeler Cebirsel İfade Tanımı Cebirsel ifade bir yada birden fazla cebirsel terimin aynı ifade de yer almasına denir Cebirsel ifadeler , sayıları , değişkenleri ve diğer işlem sembollerini (+ ve - gibi)içerir Aynı terimleri ekleyerek veya çıkartarak cebirsel ifadeleri sadeleştirebiliriz Eğer bir cebirsel ifadenin önünde hiç sayı yoksa , bu ,onun kat sayısının "1" olduğu anlamına gelir Cebirsel İfadeler Nedir Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir 3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denirTerimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 olarak yazılır Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır 9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denirBurada 9x ile 6x benzer terimdirBenzer terim olunca işlem yapılır 9x-6x=3x olur Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denirÖrüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini,belli bir şekilde artarak devam eden sayı dizilerini örnek verebilirizİşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirlerÖrneğin; 2,4,6,8,veya 3,6,9,12, veya 5,10,15,20,25, gibi