Cebir - Cebir Nedir ? Cebirsel İfadeler

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Cebirsel ifadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

Örnekle başlayalım: 2 elma + 3 elma = 5 elma
peki…

2 elma +3 armut = ?
5 elma mı eder, yoksa 5 armut mu?

Toplama ve çıkarma işleminde birimleri aynı olmayan şeyleri toplayamaz ve çıkartamayız

Cebrisel ifadelerde de toplama veya çıkarma işlemi yaparken terimlerin aynı olmasına dikkat edeceğiz

Örnek: 2x-4x =-2x gördüğümüz gibi elma ile elmanın toplanmasına benziyor

Terimler aynı, ikisi de x ten oluşuyor

O halde toplama veya çıkarma işlemi yapabilirim

peki işlemi nasıl yaptım ?

bir parantez açıyorum ve parantezin arkasına aynı olan terimi yazıyorum

İçine de gördüğüm sayıları yazıyorum

Sonra parantez içindeki işlemi yapıyorum

Çok basit

Bakın !
(2-4)x=-2x ( aynı rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işleminde paydaların sabit kalması gibi, burada da terimler aynı kalıyor

Başka bir örnek: -3ab-4b = ?
bu soruda toplama ve çıkarma işlemi yapılamaz çünkü terimler aynı değil

Terimin biri ab den, diğeri ise sadece b den oluşuyor

Soru: Peki birçok terim varsa ne yapmalıyız

Cevap: Birçok terim olabilir, var ise sadece birbirine benzeyen terimler ile toplama çıkarma işlemi yapılabilir

Benzer terim kalmadığında ise işlem o şekilde bırakılır

sonuç yazılır

Örnek: +4a-5ab-3a-4b+2ab
=(+4-3)a+(-5+2)ab-4b
= +1a-3ab-4b
Yukarıda görüldüğü gibi benzeyenlerle toplama çıkarma yapıldı

Benzemeyenler olduğu gibi kaldı

10-29-2012	#3
Prof. Dr. Sinsi	Cebir - Cebir Nedir ? Cebirsel İfadeler Cebirsel ifadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnekle başlayalım: 2 elma + 3 elma = 5 elma peki… 2 elma +3 armut = ? 5 elma mı eder, yoksa 5 armut mu? Toplama ve çıkarma işleminde birimleri aynı olmayan şeyleri toplayamaz ve çıkartamayız Cebrisel ifadelerde de toplama veya çıkarma işlemi yaparken terimlerin aynı olmasına dikkat edeceğiz Örnek: 2x-4x =-2x gördüğümüz gibi elma ile elmanın toplanmasına benziyor Terimler aynı, ikisi de x ten oluşuyor O halde toplama veya çıkarma işlemi yapabilirim peki işlemi nasıl yaptım ? bir parantez açıyorum ve parantezin arkasına aynı olan terimi yazıyorum İçine de gördüğüm sayıları yazıyorumSonra parantez içindeki işlemi yapıyorumÇok basit Bakın ! (2-4)x=-2x ( aynı rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işleminde paydaların sabit kalması gibi, burada da terimler aynı kalıyor Başka bir örnek: -3ab-4b = ? bu soruda toplama ve çıkarma işlemi yapılamaz çünkü terimler aynı değil Terimin biri ab den, diğeri ise sadece b den oluşuyor Soru: Peki birçok terim varsa ne yapmalıyız Cevap: Birçok terim olabilir, var ise sadece birbirine benzeyen terimler ile toplama çıkarma işlemi yapılabilir Benzer terim kalmadığında ise işlem o şekilde bırakılır sonuç yazılır Örnek: +4a-5ab-3a-4b+2ab =(+4-3)a+(-5+2)ab-4b = +1a-3ab-4b Yukarıda görüldüğü gibi benzeyenlerle toplama çıkarma yapıldıBenzemeyenler olduğu gibi kaldı