10-29-2012
|
#1
|
|
Prof. Dr. Sinsi
|
Öteleme Nedir? - Öteleme Hareketleri - Öteleme Simetrisi
Öteleme Nedir?
Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde (sağ, sol, yukarı, aşağı) yaptığı kayma hareketine öteleme denir Öteleme hareketi sonunda nesnenin geldiği yer, görüntüsüdür
Ötelemede şeklin duruşu, biçimi ve boyutları aynı kalır
Örneğin şeklimiz 3 birim yukarı, 4 birim sağa kaydırılacak ama yönü değişmeyecek sadece yer değiştirmiş olacak
Öteleme Hareketleri
Bir şeklin doğru veya eksenler üzerinde ilerletilmesidir Aşağıdaki şekilde x ekseni üzerinde ötelemeye örnek verilmiştir Şekli inceleyelim
Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin köşelerinin apsisleri 5 birim sağa doğru kaydırılmış, ordinatları ise değişmemiştir ABC üçgensel bölgesi üzerindeki her nokta x ekseni boyunca 5 birim sağa ötelenmiştir
Aşağıdaki şekilde ise y ekseni üzerinde ötelemeye örnek verilmiştir Şeklimizi inceleyelim
Şekilde görüldüğü gibi x koordinatları değişmemiş y koordinatları 7 birim azalmıştır Şekil y ekseninde 7 birim aşağıya ötelenmiştir
ÖTELEME yapıldığında;- Şeklin yönü değişmez
- Boyutları değişmez
- Noktanın a birim sağa ötelenmesi x koordinatının a birim artacağını, sola ötelenmesi x koordinatının a birim azalacağını belirtir
- Noktanın a birim yukarı ötelenmesi y koordinatının a birim artacağını, aşağı ötelenmesi y koordinatının a birim azalacağını belirtir
Köşeleri A(0 , 3), B(2 , -1), C(3 , 5) olan ABC üçgenini y ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleyerek elde ettiğimiz A'B'C' üçgeninin köşelerinin koordinatlarını bulalım
Çözüm: Üçgenimiz aşağıya öteleneceğinden köşe koordinatlarındaki apsis değerleri değişmeyecek, ordinatları ise 2 birim azalacaktır Bu durumda köşe noktalarının koordinatları;
A(0 , 3) noktasının ordinatı 2 azalırsa A'(0 , -1)
B(2 , -1) noktasının ordinatı 2 azalırsa B'(2 , -3)
C(3 , 5) noktasının ordinatı 2 azalırsa C'(3 , 3) olarak bulunur
Öteleme Simetrisi
Bir şeklin kendisi ile öteleme altındaki görüntüsü eş ve simetriktir Bu tür simetrilere öteleme simetrisi denir
|
|
|
|