Aritmetik Ortalama Nedir

ARİTMETİK ORTALAMA PROBLEMLERİ

ÖRNEK – 1: Yaşları toplamı 253 olan bir sınıfın, yaş ortalaması 11’dir Bu sınıf kaç kişidir?

Çözüm: Öğrenci sayısını bulmak için yaşların toplamı ( terimlerin toplamı) aritmetik ortalamaya bölünür

253: 11 = 23 öğrencidir

Problem 1: Bir sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı 300 ve sınıfın yaş ortalaması 12 ise, sınıfta kaç öğrenci vardır?

300: 12=25 kişi vardır

Problem 2: Berke’nin pazar sepetindeki aldığı meyvelerin ağırlıklarının toplamı 24 kg ve poşetlerin ortalama ağırlığı 4 kg olduğuna göre kaç çeşit meyve almıştır? 24: 4=6

ÖRNEK-2: Dört sayının aritmetik ortalaması 8’dir Sayılardan birincisi 6, ikincisi 9, üçüncüsü 10 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?

Çözüm: Dört sayının aritmetik ortalaması 8 olduğuna göre bu dört sayının toplamı;

4 x 8 = 32’dir Birinci, ikinci ve üçüncü sayılar bilindiğine göre 6 + 9 + 10 = 25’dır32 – 25 = 7 ( dördüncü sayı)

Problem 3: İki sayının aritmetik ortalaması 14’tür Sayılardan birincisi 17 ise 2 Sayı kaçtır?

214=28-17=11

Problem 4: Üç kardeşin yaşları ortalaması 17’dir En büyüğü 24, ortancası 15 yaşında olduğuna göre en küçükleri kaç yaşındadır?

317=51

24+15=39

51-39=12

Problem 5: Bir kalem ile bir silginin fiyatlarının ortalaması 46 kuruştur Bir kalem 35 kuruş olduğuna göre bir defter kaç kuruştur?

246=92

92-35=57

Örnek – 4: 5 çocuğun cebindeki misketlerin aritmetik ortalaması 6’dır Bir çocuk gruptan ayrıldığı halde misketlerin ortalaması değişmiyor Ayrılan çocuğun kaç misketi vardı?

Çözüm: 5 çocuğun misketlerinin ortalaması6 olduğuna göre misketlerin toplamı; 5 x 6 = 30

olur Bir kişi ayrıldığı için grupta 5 – 1 = 4 çocuk kalır Ortalama değişmediği için misketlerin toplamı 4 x 6 = 24 olur Ayrılan çocuğun misket sayısı 30-24= 6’dır

Problem 6: Bir basketbol takımındaki 5 oyuncunun yaşlarının aritmetik ortalaması 23’tür Oyunculardan biri sakatlanıp çıktığı halde takımın yaş ortalaması değişmiyor Oyundan çıkan basketbolcu kaç yaşındadır?

523=115

423=92

115-92=23

Problem 7: Bir kutudaki mavi, kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9’dur Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor O halde kutuda kaç mavi kalem vardı?

39=27

29=18

27-18=9

Örnek- 5: 3 sayının aritmetik ortalaması 15’tir Bu sayılara bir sayı daha eklenince ortalama 16 oluyor Sonradan eklenen sayı kaçtır?

Çözüm: 3 sayının aritmetik ortalaması 15 ise

3 x 15 = 45

Sonradan eklenen sayı ile 4 sayı oldular ve ortalama 16 oldu 4 x 16 = 64

64 – 45 = 19 ( sonradan eklenen sayı)

Problem 8- 7 sayının aritmetik ortalaması 26’dır Bu sayılardan biri çıkarılınca aritmetik ortalama 25 oluyor Çıkarılan sayı kaçtır?

726=182

625=150

182-150=32

Problem 9: Bir öğrenci 6 günde ortalama olarak 35 sayfa kitap okumuştur Bir gün daha kitap okuduğunda ortalama 36 oluyor Son gün kaç sayfa kitap okumuştur?

635=210

736=252

252-210=42

Örnek - 6: Beş sayının aritmetik ortalaması 50’dir Bu sayılara hangi sayı eklenirse yeni aritmetik ortalama 65 olur?

Çözüm: Beş sayının aritmetik ortalaması 50 olduğuna göre; 5 x 50 = 250’dir

Bu sayılara yeni bir sayı eklendiğine göre;

5+1= 6 sayı olmuştur 6 sayının ortalaması 65 olduğuna göre 6 x 65 = 390

Altı sayının ortalamasından beş sayının ortalaması çıkarılır 390 – 250 = 140 ( eklenecek sayı)

Problem 10: Dört sayının aritmetik ortalaması 75’tir Yeni ortalamanın 90 olması için hangi sayı eklenmelidir?

475=300

590=450

450-300=150

Problem 11: Yedi sayının aritmetik ortalaması 36’dır Bu sayılara hangi sayıyı ekleyelim ki yeni ortalama 42 olsun?

736=252

842=336

336-252=84