Doğrusal Cebir Nedir ?

Determinant

Determinant kare bir matris ile ilişkili özel bir sayıdır

Bir A matrisin determinant'ı det(A) ya da det A şeklinde gösterilir Diğer bir gösterim şekli ise matrix elementlerini arasına alan dikey çizgi ikilisidir Örneğin:

matrisinin determinantı şu şekilde gösterilir:

Basit bir örnek olaraktan,

matrisinin determinantı şudur

Determinantın açık tanımı

Determinantın açık tanımı bir A matrisinin kofaktör C ya da minör M cinsinden gösterilebilir:

Determinant ve geometri

Yukarıda belirtilen 2x2 A matrisinin determinantın mutlak değeri, köşeleri (0,0), (a,b), (a + c, b + d), ve (c,d) noktalarında olan bir paralelkenarın alanına eşittir

Benzer bir şekilde, 3x3 bir matrisin determinantının mutlak değeri, üç boyutlu paralelyüz cisminin hacmine eşittir