Doğrusal Cebir Nedir ?

Kalıp Matrisler (Blok matrisler)

Boyutları n×n, n×m, m×n, ve m×m olan A, B, C, ve D matrislerinin olduğunu varsayalım Bu matrisleri kullanarak n+m × n+m boyutunda büyük bir kare matris M oluşturalım M i oluşturan A, B, C, ya da D kalıplarından herhangi birisi sıfır matris ise, M in determinantı kolayca hesaplanabilir:

Bu sonuç M matrisini iki matrisin çarpımı şekilde yazarak kolayca gösterilebilir Anın tersi tanımlı olsun Bu durumda

denkliği yazılabilir, ve burdan determinant

şeklinde hesaplanır B ya da Cnin sıfır matris olması durumda yukarıdaki sonucu elde etimiş oluruz

Ayrıca,

C ve D'nin değişme özelliği var ise, yani CD = DC ise,

A ve C'nin değişme özelliği var ise, yani AC = CA ise,

B ve D'nin değişme özelliği var ise, yani BD = DB ise,

A ve B'nin değişme özelliği var ise, yani AB = BA ise,