Daire Şeklindeki Bir Cismin Çevresi Nasıl Bulunur?

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Dairenin çevre uzunluğu C = 2πr formülüyle bulunur

Dairenin çevresi : Bir dairenin çevresi, başka bir deyimle bir dairenin çemberi, pi sayısı ile çapının çarpımına eşittir

Bunu formül olarak şöyle yazarız :

Çember = pi X Çap

Çap, geometride (R) harfi ile gösterildiği için, bu formül, daha kısa olarak şöyle yazılır :

Çember = pi R

Bu çıkan sayının da yarısını alırsak, o dairenin yarıçapını bulmuş oluruz

Bir daire çapının uzunluğunu bulmak:

Bir daire çapının uzunluğunu bulmak da yukarıdaki formüle göre, çok kolaydır

Bir dairenin çapı, çemberin uzunluğunun, pi sayısına bölümüne eşittir :

Çap = çember/pi

Yani, bir dairenin çapını bulmak İçin o dairenin çemberinin uzunluğunu bilmek yeter

Bundan başka ,bir dairenin çemberinin uzunluğunu da bulabiliriz

Dairenin yüzölçümü ( alanı ):

Bir dairenin alanı, yarıçap karesinin pi sayısı ile çarpımına eşittir

Bu karışık gibi görünen tarifin sebebini bulmak, çok kolaydır

Bir daire, tabanları nokta haline gelmiş düzgün bir çokgen demektir

Çokgenlerin yüzölçümlerini bulmak için, her çokgenin yükseldiğini tabanı ile çarpıp ikiye bölmemiz, çıkan sayıyı da, çokgen sayısı ile çarpmamız gerekti

Bir dairede, çokgenlerin yüksekliği yarıçap »tabanlarının toplamı da çember olduğuna göre, bir dairenin alanı, çemberin yarıçapla çarpımının ikiye bölünmesine eşit oluyor demektir

Bunu formül şeklinde yazalım: Dairenin alanı =çember x yarıçap

Bir dairenin çemberi ,çapla pi sayısının çarpımına eşittir

Burada, biz, çap yerine, iki tane dairenin çemberi Bu duruma göre, bir dairenin çemberi pi ile iki yarıçapın çarpımına eşit olur

Bunu, formül şeklinde yazarsak: Çember = pi X 2 yarıçap

Çemberin bu eşitliğini, dairenin alanı formülünde kullanalım:

Dairenin alanı = pi X 2 yarıçap X yarıçap / 2

Sonucu çıkar

Burada kısaltma yaparsak, 2 sayılarının birbirini götürdüğünü görürüz

Sonuç şöyle olur:

Dairenin alanı = pi X yarıçap X yarıçap

Bir şeyin aynı şeyle çarpımı, o şeyin karesi demek olduğuna göre yukar-daki formülde, yarıçapla yarıçapın çarpımı, yarıçap karesini verir

Bu duruma göre

foımülümüzü yeniden yazalım:

Dairenin alanı = pi X yarıçap kanat

Yarıçap, geometride (r) harfi ile gösterilir

Bu duruma göre, dairenin alanı formülü, şöyle olur:

Dairenin alanı =pi X r2

Yani, 3,1416 sayısının yarıçapın karesi ile çarpımı o dairenin alanını verir

Daire ile ilgili bilgilerimizi şöyle özetleyebiliriz

Bir dairenin çemberini bilirsek, o dairenin çapını ve yarıçapını, buradan dairenin alanını bulabiliriz

Bir dairenin çapını bilirsek, o dairenin yarıçapını, çemberini, alanını bulabiliriz

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Daire Şeklindeki Bir Cismin Çevresi Nasıl Bulunur? Dairenin çevre uzunluğu C = 2πr formülüyle bulunur Dairenin çevresi : Bir dairenin çevresi, başka bir deyimle bir dairenin çemberi, pi sayısı ile çapının çarpımına eşittir Bunu formül olarak şöyle yazarız : Çember = pi X Çap Çap, geometride (R) harfi ile gösterildiği için, bu formül, daha kısa olarak şöyle yazılır : Çember = pi R Bu çıkan sayının da yarısını alırsak, o dairenin yarıçapını bulmuş oluruz Bir daire çapının uzunluğunu bulmak: Bir daire çapının uzunluğunu bulmak da yukarıdaki formüle göre, çok kolaydır Bir dairenin çapı, çemberin uzunluğunun, pi sayısına bölümüne eşittir : Çap = çember/pi Yani, bir dairenin çapını bulmak İçin o dairenin çemberinin uzunluğunu bilmek yeter Bundan başka ,bir dairenin çemberinin uzunluğunu da bulabiliriz Dairenin yüzölçümü ( alanı ): Bir dairenin alanı, yarıçap karesinin pi sayısı ile çarpımına eşittir Bu karışık gibi görünen tarifin sebebini bulmak, çok kolaydır Bir daire, tabanları nokta haline gelmiş düzgün bir çokgen demektir Çokgenlerin yüzölçümlerini bulmak için, her çokgenin yükseldiğini tabanı ile çarpıp ikiye bölmemiz, çıkan sayıyı da, çokgen sayısı ile çarpmamız gerekti Bir dairede, çokgenlerin yüksekliği yarıçap »tabanlarının toplamı da çember olduğuna göre, bir dairenin alanı, çemberin yarıçapla çarpımının ikiye bölünmesine eşit oluyor demektir Bunu formül şeklinde yazalım: Dairenin alanı =çember x yarıçap Bir dairenin çemberi ,çapla pi sayısının çarpımına eşittir Burada, biz, çap yerine, iki tane dairenin çemberi Bu duruma göre, bir dairenin çemberi pi ile iki yarıçapın çarpımına eşit olur Bunu, formül şeklinde yazarsak: Çember = pi X 2 yarıçap Çemberin bu eşitliğini, dairenin alanı formülünde kullanalım: Dairenin alanı = pi X 2 yarıçap X yarıçap / 2 Sonucu çıkar Burada kısaltma yaparsak, 2 sayılarının birbirini götürdüğünü görürüz Sonuç şöyle olur: Dairenin alanı = pi X yarıçap X yarıçap Bir şeyin aynı şeyle çarpımı, o şeyin karesi demek olduğuna göre yukar-daki formülde, yarıçapla yarıçapın çarpımı, yarıçap karesini verir Bu duruma göre foımülümüzü yeniden yazalım: Dairenin alanı = pi X yarıçap kanat Yarıçap, geometride (r) harfi ile gösterilir Bu duruma göre, dairenin alanı formülü, şöyle olur: Dairenin alanı =pi X r2 Yani, 3,1416 sayısının yarıçapın karesi ile çarpımı o dairenin alanını verir Daire ile ilgili bilgilerimizi şöyle özetleyebiliriz Bir dairenin çemberini bilirsek, o dairenin çapını ve yarıçapını, buradan dairenin alanını bulabiliriz Bir dairenin çapını bilirsek, o dairenin yarıçapını, çemberini, alanını bulabiliriz