Üçgen Geometrisi

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

Öklid geometrisi

Öklid'in beş aksiyomu şunlardır:

1

İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer

2

Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir

3

Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir

4

Bütün dik açılar eşittir

5

Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir

Yükseklik bağıntıları

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı 2 kenarın çarpımına eşittir

Denklemi h

h=k

p şeklindedir

Dik Kenar bağıntısı

Bir dik üçgende bir dik kenarın uzunluğunun karesi, bu kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümü ile hipotenüs uzunluğunun, çarpımına eşittir

Bu bağıntıya Öklid’in Dik Kenar Bağıntısı denir

Özellikleri

* | h | 2 = p

k

* | b | 2 = k

a

* | c | 2 = p

a

* 1/h=1/b+1/c

* b

c=h

a (büyük dik üçgenin alan hesabından)

10-29-2012	#7
Prof. Dr. Sinsi	Üçgen Geometrisi Öklid geometrisi Öklid'in beş aksiyomu şunlardır: 1 İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer 2 Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir 3 Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir 4 Bütün dik açılar eşittir 5 Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir Yükseklik bağıntıları Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı 2 kenarın çarpımına eşittir Denklemi hh=kp şeklindedir Dik Kenar bağıntısı Bir dik üçgende bir dik kenarın uzunluğunun karesi, bu kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümü ile hipotenüs uzunluğunun, çarpımına eşittir Bu bağıntıya Öklid’in Dik Kenar Bağıntısı denir Özellikleri * \| h \| 2 = pk * \| b \| 2 = ka * \| c \| 2 = pa * 1/h=1/b+1/c * bc=ha (büyük dik üçgenin alan hesabından)