* Çember * Elips * Analitik Geometri * Trigonometri

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

* Çember
* Elips
* Analitik geometri
* Trigonometri

Çember

Bir çember ; m = merkez, d = çap, r = yarıçap

Matematikte, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine çember denir

Başka bir deyişle, düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çember belirtir

Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların herbirine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir

Genellikle, merkez m, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir

Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir

Bu anlamda, merkeze göre birbirine bakışık(simetrik) olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir

Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir

Çevre formülü

Yarıçapı r alan bir çember için çevre

formülüyle bulunur

Çemberin özellikleri

* Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya; çember yayı (çember parçası) denir

* Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir

Bir AB kirişi ve gösterilişi

* Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir

Merkezden geçen kiriş, çaptır

Bir çemberin çapı (R)

* Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir

Küçük r (r) ile gösterilir

* Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzre üç bölgeye ayırır

Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir

Çemberin açıları

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir

Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir

Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir

Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır

Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır

Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır

Bir AB çember yayı ve gösterilişi

Bir çemberin yarıçapı (r)

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	* Çember * Elips * Analitik Geometri * Trigonometri * Çember * Elips * Analitik geometri * Trigonometri Çember Bir çember ; m = merkez, d = çap, r = yarıçap Matematikte, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine çember denir Başka bir deyişle, düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çember belirtir Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların herbirine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir Genellikle, merkez m, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir Bu anlamda, merkeze göre birbirine bakışık(simetrik) olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir: Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir Çevre formülü Yarıçapı r alan bir çember için çevre formülüyle bulunur Çemberin özellikleri * Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya; çember yayı (çember parçası) denir * Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir Bir AB kirişi ve gösterilişi * Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir Merkezden geçen kiriş, çaptır Bir çemberin çapı (R) * Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir Küçük r (r) ile gösterilir * Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzre üç bölgeye ayırır Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir Çemberin açıları Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır Bir AB çember yayı ve gösterilişi Bir çemberin yarıçapı (r)