0! (Faktöriyel) Neden 1 'Dir???

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-29-2012

n!: n tane elemanın permütasyonlarının sayısıdır

Yani daha somut olarak:

n tane kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralarız sorusunun cevabıdır

İşte bu nedenle 0! 1 olarak tanımlanmıştır

Çünkü 0 tane kitabı 1 rafa sıralamaya kalkarsanız elde edeceğiniz 1 yol vardır: boş raf

Sıralayacak bir şey yoktur

Ama şunu denerseniz belki biraz daha başarılı bir sonuç elde edebilirsininiz:

n!=(n)(n-1)!

(n-1)! 'i çekersek:

(n-1)!=n!/n

Bu formülün n=1 için nasıl çalıştığına bir bakın:

(1-1)!=1!/1

0!=1

Bu bir ispat değil

Ama 0!'in neden 0, 9, 2000 ya da başka herhangi bir sayı olarak tanımlanmadığına ve bu tanım için matematikçilerin 1 rakamını uygun görmesine diğer bir ikna yoludur

kaynak:TÜBİTAK

10-29-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	0! (Faktöriyel) Neden 1 'Dir??? n!: n tane elemanın permütasyonlarının sayısıdır Yani daha somut olarak: n tane kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralarız sorusunun cevabıdır İşte bu nedenle 0! 1 olarak tanımlanmıştır Çünkü 0 tane kitabı 1 rafa sıralamaya kalkarsanız elde edeceğiniz 1 yol vardır: boş raf Sıralayacak bir şey yokturAma şunu denerseniz belki biraz daha başarılı bir sonuç elde edebilirsininiz: n!=(n)(n-1)! (n-1)! 'i çekersek: (n-1)!=n!/n Bu formülün n=1 için nasıl çalıştığına bir bakın: (1-1)!=1!/1 0!=1 Bu bir ispat değil Ama 0!'in neden 0, 9, 2000 ya da başka herhangi bir sayı olarak tanımlanmadığına ve bu tanım için matematikçilerin 1 rakamını uygun görmesine diğer bir ikna yoludur kaynak:TÜBİTAK