10-28-2012
|
#1
|
|
Prof. Dr. Sinsi
|
Ağırlık Merkezi - Ağırlık Merkezi Hakkında
Ağırlık Merkezi - Ağırlık Merkezi Nedir
Bir cismin moleküllerine etki eden yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin uygulama noktasına ağırlık merkezi denir Fizikte ve mühendislik hesaplarında işlemlerin basitleştirilmesi için yaygın olarak kullanılır
Ağırlık Merkezinin Bulunması
Homojen yapılı ve simetrik cisimlerde ağırlık merkezi simetri eksenlerinin kesişme noktasındadır Basit geometrik şekillerin veya basit geometrik şekillere bölünebilen cisimlerin ağırlık merkezleri çizim yolu ile kolaylıkla bulunabilir
Yandaki şekilde , bir dirkdörtgenin ağırlık merkezinin , birbirine dik iki kenarın ortalarını birleştirmek sureti ile çizilen doğruların kesişme noktalarının verdiği O noktası olduğu gösterilmiştir Bu nokta aynı zamanda dikdörtgenin köşegenlerinin de kesişim noktasıdır
Ağırlık Merkezinin Çizim Yoluyla Bulunması
ÜYELİK >>>
İki dikdörn oluşan bir cismin ağırlık merkeziüzertgendeindaktır Ancak tam yeri bellie olacu cismin ağırlık merkezi CD doğrusu üzerinde olacaktır
1 Şekil 4'te görül# Cisim şekil 2'de görüldüğü biçimde CD doğrular iki dikdörtgene ayrılır ve oluşan iki yeni dikdörgenen biçimde, AB ve kesiştirilir, kesişme noktası olan O noktası cismin ağırlık merkezidir
Ağırlık Merkezinin Hesap Yoluyla Bulunması
Herhangi n sayıda parçadan oluşan homojen düzlemsel bir cismin, seçilen bir eksen takımına göre ağırlık merkezi yeri olan (Xo,Yo) noktası aşağıdaki bağıntılar yardımıyla hesaplanabilir Burada ; Fi parça alanı , xi parçanın x koordinatı , yi parçanın y koordinatıdır
ÜYELİK >>>
Ağırlık merkezinin hesabı
Burada ayrica,
ya da integral biçimleriyle,
büyüklükleri statik momentler olarak tanımlanır, statik momentin birimi cm3'dür Görüleceği üzere ağırlık merkezi koordinatları, ilgili eksen için statik momentin alana bölümüdür
Ağırlık merkezinin hesabının daha genel hali aşağıdaki biçimdedir Karmaşık geometrik şekillerin ağırlık merkezleri bu integraller yardımıyla hesaplanır
|
|
|
|