Maxwell Denklemlerinin Elde Edilmesi

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-28-2012

MAXWELL DENKLEMLERİNİN ELDE EDİLMESİ :

1

Maxwell Denklemi :

Gauss Yasası : Bir yüzey parçası üzerindeki

, o yüzeyi kesen çizgilerin sayısıyla orantılıdır

Bir yükü çevreleyen kapalı

bir yüzeyden geçen akı

olur

elde edilir

Burada q yükü kapalı yüzey içinde kalan yüklerin toplamıdır

Bu yüzeyin dışında kalan bir yükün akıya katkısı sıfır olur çünkü, bu yüklerin alan çizgileri yüzeyin bir yerinden girip, başka bir yerinden çıkar

2

Maxwell Denklemi : Manyetizma için Gauss kanunu , doğada izole edilmiş manyetik kutupların var olamayacağını ifade eder

Yani herhangi bir kapalı yüzey boyunca manyetik akı sıfırdır

Bu ifade için diverjans teoremi alınırsa

olur

3

Maxwell Denklemi : Faraday kanununa göre, sabit bir manyetik alan içinde hareket ettirilen iletken çerçevede

Stokes teoremine göre;

4

Maxwell Denklemi : Amper kanununa göre

elde edilir

Buna göre ya elektrik alanının değişimi ya da akımın varlığı manyetik alan oluşturur

Böylece 4 Maxwell denklemi elde edilmiş olur

Boşlukta yük yoğunluğu ve J akım yoğunluğu sıfırdır

Öyleyse Maxwell denklemleri şu hali alır

10-28-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Maxwell Denklemlerinin Elde Edilmesi MAXWELL DENKLEMLERİNİN ELDE EDİLMESİ : 1Maxwell Denklemi : Gauss Yasası : Bir yüzey parçası üzerindeki , o yüzeyi kesen çizgilerin sayısıyla orantılıdır Bir yükü çevreleyen kapalı bir yüzeyden geçen akı olur elde edilir Burada q yükü kapalı yüzey içinde kalan yüklerin toplamıdır Bu yüzeyin dışında kalan bir yükün akıya katkısı sıfır olur çünkü, bu yüklerin alan çizgileri yüzeyin bir yerinden girip, başka bir yerinden çıkar 2 Maxwell Denklemi : Manyetizma için Gauss kanunu , doğada izole edilmiş manyetik kutupların var olamayacağını ifade eder Yani herhangi bir kapalı yüzey boyunca manyetik akı sıfırdır Bu ifade için diverjans teoremi alınırsa olur 3 Maxwell Denklemi : Faraday kanununa göre, sabit bir manyetik alan içinde hareket ettirilen iletken çerçevede Stokes teoremine göre; 4 Maxwell Denklemi : Amper kanununa göre elde edilir Buna göre ya elektrik alanının değişimi ya da akımın varlığı manyetik alan oluşturur Böylece 4 Maxwell denklemi elde edilmiş olur Boşlukta yük yoğunluğu ve J akım yoğunluğu sıfırdır Öyleyse Maxwell denklemleri şu hali alır