Vektörler, Skaler Büyüklükler, Vektörel Büyüklükler

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-28-2012

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması
Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak için, vektörün başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına alınır

Şekilde Kvektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx bileşenidir

Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşeni bulunur

Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır

Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur

Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 birim,
Ky = 3 birimdir

Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K vektörünün şiddeti ve a açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak bileşenlerin şiddeti bulunur

Taralı üçgenden,
Kx = K

cosa dır

Ky = K

sina dır

Fizikte en çok kullanılan üçgenlerden birisi de 37, 90, 53 üçgenidir

37° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 3 birim ise, 53° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 4 birimdir

Bu durumda hipotenüs uzunluğu ise 5 birimdir

Biz buna aynı zamanda 3, 4, 5 üçgeni diyoruz

Bu değerler, 3, 4, 5 in üst katları ve alt katları olabilir

Bir vektörün skalerle çarpımı ve skalere bölümü
Bir vektörün skaler bir sayı ile çarpımı yine bir vektördür

Bu vektörün, yönü ve doğrultusu değişmez, fakat şiddeti skaler sayı katı kadar değişmiş olur

Bir vektörün bir skalere bölümü yine bir vektördür

Çarpmada olduğu gibi oluşan yeni vektörün yönü ve doğrultusu değişmez yalnızca şiddeti değişir

10-28-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Vektörler, Skaler Büyüklükler, Vektörel Büyüklükler Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak için, vektörün başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına alınır Şekilde Kvektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx bileşenidir Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşeni bulunur Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 birim, Ky = 3 birimdir Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K vektörünün şiddeti ve a açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak bileşenlerin şiddeti bulunur Taralı üçgenden, Kx = Kcosa dır Ky = Ksina dır Fizikte en çok kullanılan üçgenlerden birisi de 37, 90, 53 üçgenidir 37° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 3 birim ise, 53° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 4 birimdir Bu durumda hipotenüs uzunluğu ise 5 birimdir Biz buna aynı zamanda 3, 4, 5 üçgeni diyoruz Bu değerler, 3, 4, 5 in üst katları ve alt katları olabilir Bir vektörün skalerle çarpımı ve skalere bölümü Bir vektörün skaler bir sayı ile çarpımı yine bir vektördür Bu vektörün, yönü ve doğrultusu değişmez, fakat şiddeti skaler sayı katı kadar değişmiş olur Bir vektörün bir skalere bölümü yine bir vektördür Çarpmada olduğu gibi oluşan yeni vektörün yönü ve doğrultusu değişmez yalnızca şiddeti değişir