Newton'un Hareket Yasaları

Newton'ın hareket yasaları

Newton'ın hareket yasaları, bir cisim üzerine etki eden kuvvetler ve cismin hareketi arasındaki ilişkileri ortaya koyan üç yasadır İlk kez Sir Isaac Newton tarafından 5 Temmuz 1687 tarihinde yayımlanan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica adlı çalışmada ortaya konmuştur Bu yasalar klasik mekaniğin temelini oluşturmuş, bizzat Newton tarafından fiziksel nesnelerin hareketleri ile ilgili bir çok olayın açıklanmasında kullanılmıştır Newton, çalışmasının üçüncü bölümünde, bu hareket yasalarını ve yine kendi bulduğu evrensel kütleçekim yasasını kullanarak Kepler'in gezegensel hareket yasalarının elde edilebileceğini göstermiştir

1 Yasa

Eylemsiz referans sistemi adı verilen öyle referans sistemleri seçebiliriz ki, bu sistemde bulunan bir parçacık üzerine bir net kuvvet etki etmiyorsa cismin hızında herhangi bir değişiklik olmaz Bu yasa genellikle şu şekilde basitleştirilir: ?Bir cisim üzerine dengelenmemiş bir dış kuvvet etkimedikçe, cisim hareket durumunu (durağanlık veya sabit hızlı hareket) korur?

2 Yasa

Eylemsiz bir referans sisteminde, bir parçacık üzerindeki net kuvvet onun çizgisel momentumunun zaman ile değişimi ile orantılıdır: F = d (mv) / dt Momentum, (mv) kütle ile hızın çarpımına eşittir Kuvvet ve momentum vektörel nicelikler olduğundan, net kuvvet cisim üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamı ile bulunur Bu yasa sıklıkla şu şekilde ifade edilir: ?F=ma: Bir cisim üzerindeki net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir?

3 Yasa

Bir A parçacığı, B parçacığı üzerine bir kuvvet uyguladığında, B parçacığı A üzerine aynı anda eşit büyüklükte ve zıt yönlü bir kuvvet uygular Burada dikkat edilmesi gereken bu kuvvetlerin aynı doğrultu üzerinde olduğudur Bu yasa çoğu zaman şu cümle ile basitleştirilebilir ?Her etkiye karşılık eşit ve zıt bir tepki vardır?

Bu yasalara getirilen çeşitli yorumlar vardır En genel olan yorumda kütle, ivme ve (en önemlisi) kuvvetin önceden tanımlanmış olduğu varsayılmaktadır Ancak Newton'ın birinci ve ikinci yasasının aslında kuvvetin ve kütlenin tanımı olduğuna dair yorumlar da mevcuttur

Dikkat edilirse ikinci yasa ancak gözlem bir eylemsiz referans sisteminden yapıldığında geçerlidir Eylemsiz referans sistemi birinci yasada tanımlanmış olduğundan ikinci yasayı kullanarak birinci yasanın ispatını aramak mantıksal bir yanılgı olacaktır

Işık hızına yaklaşan hızlarda Newton yasaları fiziksel olayları açıklamakta yetersiz kalmakta, bu nedenle geçerliliklerini yitirmektedirler Işık hızlarına yakın hızlarda cisimlerin hareketi incelenirken Albert Einstein'ın geliştirdiği özel görelilik teorisi dikkate alınmalıdır

Newton'ın üç yasası

Newton'ın birinci yasası: Eylemsizlik yasası

? Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare ?

? Yasa I: Tüm cisimler bir kuvvet etkisi tarafından durumunu değiştirmeye zorlanmadıkça düzgün doğrusal hareketini veya durağanlığını korur ?

Basitleştirilmiş bir şekilde, bir cisim üzerindeki net kuvvet, o cisim üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır Bu toplam sıfır ise, Newton'ın birinci yasası cismin hareket durumunun değişmeyeceğini söyler Aslında burada iki durum oluşur:

Hareket etmeyen bir cisim, üzerine bir net kuvvet etki edinceye dek hareket etmeyecektir

Hareketli bir cisim, üzerine net bir kuvvet etki etmedikçe hızını değiştirmeyecektir (ivmelenmeyecektir)

Birinci durum çoğu kişi tarafından açıkça anlaşılabilir olmasına rağmen, ikinci durumu anlamak için üzerinde biraz düşünmek gereklidir çünkü gündelik yaşantımızda hareketini sürekli olarak sürdüren cisimleri pek görmeyiz (göksel hareketler hariç) Bir kalemi masa üzerinde kaydırırsak, hareketini sonsuza dek sürdürmeyecek, yavaşlayıp en sonunda duracaktır Kalemin hızı değişmiştir ve Newton'ın yasalarına göre böyle bir hız değişikliği ancak cisim üzerine bir net kuvvet etki etmesi sonucunda oluşabilir Bu kuvvet kalem ve masa arasında, kalemin hareketinin tersi yöndeki sürtünme kuvvetidir ve cismin yavaşlamasına neden olmaktadır Böyle bir kuvvetin yokluğunda kalemin hızı azalmayacak, hareketini sürdürmeye devam edecektir Sürtünme kuvvetinin az olduğu durumlara bir örnek olarak bir hava hokeyi masası veya buz pateni pisti verilebilir

Yasanın doğruluğunu mükemmel bir şekilde gösteren deneyler sürtünmenin her deneyde kaçınılmaz olarak ortaya çıktığı için yapılamamaktadır Öyle ki dış uzayda bile engellenemeyen kütleçekimsel kuvvetler böylesi mükemmel bir deneyin yapılmasını engellemektedir Ancak yine de yasa, bir nesnenin hareket durumundaki değişikliğin temel nedelerini vurgulamakta işe yaramaktadır

Newton'ın birinci yasası eylemsizlik yasası olarak ta bilinmektedir ve sıklıkla "sıfır net kuvvet, sıfır ivmelenmeye karşılık gelir" şeklinde açıklanır Ancak bu açıklama fazla basitleştirilmiştir Newton tarafından formüle edildiği üzere, birinci yasa ikinci yasanın özel bir hali olmaktan daha fazla şey içerir Newton iyi bir nedenle yasalarını hiyerarşik bir sıralamada düzenlemiştir Öyle ki birinci yasa, diğer yasaların uygulanabilir olduğu "eylemsiz referans çerçeveleri" olarak adlandırılan referans çerçevelerini tanımlar Yasaların niçin eylemsiz referans sistemleri ile sınırlı olduğunu anlamak için ivmeli hareket eden bir cisim (örneğin pistte kalkış için hızlanmakta olan bir uçak) içinde duran bir topu göz önüne alın Uçak içinde bulunan herhangi bir kişinin bakış açısından (yada teknik bir deyiş ile "uçağın referans çerçevesinden") uçak ileri doğru ivmelendikçe, top geriye doğru hareket ediyormuş gibi görünecektir (bu etki uçak ivmelenirken sizi koltuğunuza bastıran etki ile aynıdır) Uçak içindeki yolcuların bakış açısından topu hareket ettirecek hiç bir kuvvet bulunmamasına rağmen topun bu hareketi, Newton'ın ikinci yasası ile çelişir gibi görünmektedir Gerçekte ise ikinci yasa ile ilgili bir çelişki yoktur çünkü Newton'ın ikinci yasası böyle bir durum için uygulanabilir değildir: İkinci yasa ancak topun üzerine bir kuvvet etki etmediğinde onun sabit kalacağı eylemsiz referans sistemlerinde (birinci yasada tanımlanan) geçerlidir Bu durumda "uçak referans sistemi" bir eylemsiz referans sistemi değildir Görüldüğü üzere, tüm yasalar her durumda uygulanabilir olmadığından, çeşitli yasaların çeşitli durumlara uygulanabilir olup olmadıkları konusu önem taşımaktadır Özetlemek gerekirse:

Eylemsiz referans sistemleri olarak adlandırılan öyle referans sistemleri vardır ki bu sistemlerde bulunan gözlemciler için üzerine herhangi bir kuvvet etki etmeyen tüm cisimler hareket durumunu korur

Eylemsizlik yasasının tarihi

Newton'ın birinci yasası Galileo tarafından daha önce açıklanan eylemsizlik yasasının bir yeniden ifadesidir Bu görüş, tüm cisimlerin evrende doğal bir yerinin olduğunu söyleyen Aristocu görüşten farklıdır Aristo, kayalar gibi ağır cisimlerin Dünya üzerinde, duman gibi hafif nesnelerin gökyüzünde, yıldızların ise cennette durma isteklerinin olduğuna inanıyordu Buna rağmen Aristo'nun ve Galileo'nun fikirleri arasındaki temel fark Galileo'nun bir cisim üzerine etki eden kuvvetin cismin hızını değil ivmesini belirliyor olduğunu söylemesidir Yine Aristo'dan farklı olarak Galileo bu söylemini inançlarına değil, deney ve gözleme dayalı olarak ortaya koymuştur Bu anlayış Newton'ın, birinci yasasını (kuvvet yoksa, ivme yoktur) oluşturmasında yol göstermiş ve üzerine kuvvet etkimeyen cisimlerin hızlarını koruyacağı görüşünü ortaya çıkarmıştır

Görünüşe göre eylemsizlik yasası birbirinden bağımsız olarak birkaç doğa filozofu tarafından keşfedilmiştir Hareketin eylemsizliği MÖ 3 yüzyılda Çin filozofu Mo Tzu tarafından, MS 11 yüzyılda İslam bilginleri İbn-i Heysem ve İbn-i Sina tarafından açıklanmıştır 17 yüzyılda yaşamış olan filozof René Descartes yasayı formüle etmiştir ancak onu doğrulamak için hiç bir deney yapmamıştır

Newton'un ikinci yasası: İvme yasası

? Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur ?

? Yasa II: Bir cismin momentumundaki değişim, cisim üzerine uygulanan itme ile orantılıdır ve itmenin uygulandığı düz doğru boyunca meydana gelir ?

Newton'ın Latince kitabından Motte'nin 1729 yılında yaptığı çeviride ikinci hareket yasası aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:
? Hareketin değişimi, uygulanan hareket ettirici kuvvet ile doğru orantılıdır ve kuvvetin uygulandığı düz çizginin doğrultusundadır -Bir kuvvet ister tümüyle bir seferde, isterse de kademeli ve ardarda uygulansın, eğer bir hareket oluşturuyorsa, bu kuvvetin iki katı büyüklüğe sahip başka bir kuvvet hareketi ikiye, üç katı büyüklüğündeki bir kuvvet hareketi üçe katlayacaktır Ve bu hareket (uygulanan kuvvet ile her zaman aynı doğrultuda), eğer cisim daha önceden hareket halinde ise, önceki hareket ile aynı doğrultuda olması durumunda önceki hareket ile toplanır, önceki hareket ile zıt doğrultuda olması durumunda önceki hareketten çıkartılır Eğer önceki hareketin doğrultusu ile uygulanan kuvvet etkisi ile oluşturulan yeni hareketin doğrultusu birbirinden farklı ise cismin sonuç olarak hareketi, doğrultuları farklı bu iki hareketin bileşimi şeklinde olacaktır ?

Modern sembolik gösterim ile Newton'ın ikinci yasası bir vektörel diferansiyel denklem şeklinde yazılabilir:

Burada F kuvvet, m kütle, v hız vektörü ve t zamandır

Kütle ve hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanmıştır (Newton tarafından bu çarpım "hareket miktarı" olarak adlandırılmıştır) Bu eşitlik sabit kütleye sahip sistemler için kuvvet ve momentum arasındaki fiziksel ilişkiyi ifade eder Eşitlik sıfır net kuvvet etkisi altındaki bir sistemin momentumunun zamanla değişmeyeceğini söyler Buna rağmen böyle bir durumdaki sisteme giren veya çıkan herhangi bir miktardaki kütle, bir dış kuvvet etkisi sonucu olmaksızın sistemin momentumunu değiştirecektir ki bu durum ikinci yasaya aykırıdır Böyle durumlarda bu eşitlik geçersizdirBakınız açık sistemler

Bu eşitliğin eylemsizlik yasası ile uyumlu olması açısından belirtilmelidir ki, momentumun büyüklüğü değişmeksizin, sadece yönü değişiyorsa, momentumun zamana göre türevi sıfırdan farklı olmalıdır

Sistemin kütlesi sabit olduğundan bu diferansiyel denklem daha basit ve bilinen bir formda yazılabilir:

Bu eşitlikte

ivmeyi belirtmektedir

F=ma eşitliğini sözlü olarak "bir cismin ivmesi, üzerine uygulanan kuvvet ile doğru, cismin kütlesi ile ters orantılıdır" şeklinde ifade edebiliriz Genel olarak, ışık hızına göre göre düşük olan hızlarda, momentum ve hız arasındaki ilişki yaklaşık olarak doğrusaldır Gündelik yaşamımızda deneyimlediğimiz neredeyse tüm hızlar bu kategoridedir Buna rağmen, ışık hızına yaklaşan hızlarda momentum-hız arasındaki bu doğrusal yaklaşım giderek artan biçimde hatalı olmaktadır ve özel görelilik kuramının kullanımına ihtiyaç duyulmaktadır