Fizik Teoremleri

Devre analizi

Kirchoff kanunları

Norton Teoremi

Ohm Kanunu

Devre analizi

Devre analizi bir elektrik devresinde bulunan bütün düğüm voltajlarını ve kollardaki akımları bulmak için tercih edilen bir yöntemdir Bu devre analizi terimi lineer devre analizi anlamındaydı Bununla birlikte lineer olmayan devreler de analiz edilirdi Dirençli devreler normalde tek bir kaynağa bağlıdır de direçler basit teknikler kullanılarak analiz edilebilir, bununla beraber dirençli devre analizi terimi bunun yerine kullanılır Maalesef dirençli devre analizi terimini açıklamak için bazıları yanıltıcı olan devre analizi terimini kullandı Lineer DC devreleri bağımsız voltaj ve akım kaynakları, bağımlı akım ve voltaj kaynakları ve lineer dirençler içerir Lineer AC devleleri de en az bir lineer diferansiyel eleman (kondansatör ve bobin), ayrıca en az bir AC kaynak içerir Eğer bir devrede kondansatör ve bobin yoksa DC devre analiz teknikleri uygulanabilir Eğer devrede bir vaya daha fazla lineer diferansiyel eleman ve bir AC kaynak varsa AC devre analiz teknikleri uygulanmalıdır

Elektrik ve/veya elektronik devrelerini oluşturan bileşenler üzerindeki akımları, gerilimleri ve devreye uygulanan belirli bir giriş işaretine veya fonksiyonuna (örn: dirak delta fonksiyonu, rampa fonksiyonu, zorlama fonksiyonu vs) karşılık verdiği çıkış cevabını matematiksel yöntemler kullanarak tespit etmeye yarayan yöntemler bütünü

DC lineer devre analiz teknikleri

Lineer DC devre analiz için birkaç metod vardır

(1) Düğüm analizi ("düğüm") (2) Göz analizi ("göz") - Kompleks 3D durumlarında çalışmaz (3) Süperpozisyon - normalde eğer devrede bağımsız kaynak varsa düğüm veya göz metodu yapılır (4) Kaynak dönüştürme - sınırlı bir tekniktir (5) Eşdeğer devreler - normalde düğüm veya göz metodunda birleştirilir

AC lineer devre analiz teknikleri

AC devre analiz metodu genellikle DC devre analizi ile aynıdır Bununla beraber kondansatör ve bobin gibi lineer diferansiyel elemanlar için kompleks matematik veya fazör yöntemi kullanılmalıdır

The efektif direnç veya empedans gibi bileşenler için

ve

Burada , ω = 2πf, f = AC kaynağın frekansı, C = the kapasitans ve L = indüktansdir Kısaca baştaki j nin matematikteki anlamı çok karmaşıktır

Lineer olmayan devre analizi

Lineer olmayan devre analiz yöntemi genelikle şöyle yapılır:

İşlem modunu tahmin etme (açık,kapalı, aktif, vs) lineer olmayan bütün bileşenler için doğru olan lineer bileşeni lineer olmayan bölüm için yerine koyma

Devrenin son haline lineer devre analizini uygulama

Bütün tahminlerin doğru olduğunu kanıtlama Eğer bütün yaklaşımlar doğru değilse yeni bir yaklaşımda bulunma

Devre Analizinde Kullanılan Kanunlar ve Teoremler

Kirchoff Kanunları

Kaynak Dönüşümü

Maksimum Güç Transferi

Norton Teoremi

Ohm Kanunu

Süper Pozisyon Teoremi

Thevenin teoremi

Kirchoff kanunları

Devre analizinde kullanılan Kirchhoff kanunları veya yasaları; Kirchoff Akım Kanunu (KAK, KCL) ve Kirchhoff Voltaj Kanunu (KVK, KVL) olmak üzere iki tanedir

Kirchhoff Akım Kanunu (KCL); bir düğüme giren akımların toplamı, çıkan akımların toplamına eşittir Ya da bir düğüme giren ve çıkan akımların toplamı sıfırdır şeklinde ifade edilir


3ae532ea94772b39906e7618cb9216a8png

Zamanda yük yoğunluk değişimi, net pozitif veya negatif bir yükün birikimi anlamındadır ve elektrostatik kuvvetin mukavemetinden dolayı sıcaklığın hiçbir kıymeti yoktur İtici güçler yükün dağılmasına sebep olur

Daha teknik anlamda Kirşof akım kanunu, Maxwell'in Ampère kanununun diverjansı ve Gauss yasasının birleştirilmesiyle şu eşitlikler elde edilir:



Bu basit bir yük korunumu denklemidir

Kirchhoff Voltaj Kanunu (KVL); kapalı bir göz (çevre, loop) içerisindeki toplam gerilim düşümü sıfırdır Ya da kapalı bir çevrede harcanan gerilimlerin toplamı, sağlanan gerilimlerin toplamına eşittir

Norton Teoremi

Norton teoremi, elektrik devrelerinin çözümlenmesinin kolaylaştırılması için kullanılan teorem ve yöntemdir Bu yöntem sayesinde karmaşık elektrik devreler oluşturulan basit eşdeğer devre üzerinden kolayca çözülebilir

Norton Teoremi, benzer bir yöntem olan Thevenin teoreminin uzantısıdır Teorem 1926 yılında birbirinden bağımsız olarak; Siemens firmasından Hans Ferdinand Mayer (1895-1980) ve Bell Laboratuvarları'dan Edward Lawry Norton (1898-1983) tarafından geliştirilmiştir Mayer konu ile ilgili çalışmasını yayımlamış, Norton'un çalışması ise firma içi teknik rapor olarak kalmıştır

Dogrusal bir devre, herhangi iki noktasina göre,bir akım kaynağı ve buna paralel bir direnç haline getirilebilir

Bunun için;

Herhangi iki noktadan uçları kısa devre edildiğinde geçen akım kaynak akımıdır

Gerilim kaynağı kısa devre edildiğinde, iki nokta arasındaki direnç eşdeğer dirençtir

Kısaca Thevenin teoreminin kaynak dönüşümü yapılmış hali olarak tanımlanabilir