pi Sayısı

**pesimistt** · 08-06-2007

p

Hepimizin çok kullandığı, pi sayısı nedir hiç merak ettiniz mi ?
Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin
çevresinin çapına olan oranını ifade ederArşimed pi için yaklaşık bir sayı
bulmaya çok istekli idi Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu
gösterdiDaha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer
bulmaya çalıştılar Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren

p 2n 2n
-------- = -----------------------------------------
2 (2n-1)(2n-1)

yaklaşımını buldu Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir
seri ortaya koydu

p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+

Pi sayısı MÖ 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır
Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve
çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular Yunan alfabesindeki
13 Harf olan pi harfi ünlü matematikci Euler in kullanması ile populer
hale geldi Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu
farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı Yukarıda bahsettiğimiz ana
gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o
zaman bu bir çevre çap oranı idi,pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu
Babilliler : 3 1/8
Mısırlılar : (16/9)^2 =31605
Çinliler: 3
Batlamyos :377/120
fibonacci :3141818
Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır
Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde
yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir
Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir Yani bir cebirsel
denklemin kökü değildir İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz
önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel
sayıdır Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi
sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir
1947 yılında ENIAC tarafından 2035 basamağa kadar hesaplanan Pi
sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabını
alınız ve bir cilt dolusu rakamla uğraşınız Yok istemem derseniz aşağıdaki
Pi değeri ile idare ediniz
p = 3141592653589793238462643383279502884197169399375 1058
20974944592307816406286208998628034825342117067982 148086
5132823066470938446

08-06-2007	#1
pesimistt	pi Sayısı p Hepimizin çok kullandığı, pi sayısı nedir hiç merak ettiniz mi ? Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade ederArşimed pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdiDaha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren p 2n 2n -------- = ----------------------------------------- 2 (2n-1)(2n-1) yaklaşımını buldu Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir seri ortaya koydu p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+ Pi sayısı MÖ 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular Yunan alfabesindeki 13 Harf olan pi harfi ünlü matematikci Euler in kullanması ile populer hale geldi Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi,pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu Babilliler : 3 1/8 Mısırlılar : (16/9)^2 =31605 Çinliler: 3 Batlamyos :377/120 fibonacci :3141818 Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır Böyle sayılara ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir 1947 yılında ENIAC tarafından 2035 basamağa kadar hesaplanan Pi sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabını alınız ve bir cilt dolusu rakamla uğraşınız Yok istemem derseniz aşağıdaki Pi değeri ile idare ediniz p = 3141592653589793238462643383279502884197169399375 1058 20974944592307816406286208998628034825342117067982 148086 5132823066470938446 __________________ Sen gelemesende kokunu gönder İçim dışım sen koksun Sensiz uyuduğum her gece Rüyalarıma gel Umutlarıma gel Süsle yine