Denklem Problemleri Nasıl Çözülür

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-21-2012

Denklem problemleri nasıl çözülür

Şimdi bir manava gittiğimizi düşünelim

Manavdan 2 kilo elma almak istiyoruz

Ama elmalarla ağırlıklar birbirine karışmış

Elmanın kaç kilo olduğunu ölçmek için öncelikle ağırlıklarla elmaları ayırmamız gerekir

Bu örnekteki elmaları bilinmeyen, ağırlıkları da denklemdeki diğer elemanlar olduğunu düşünürsek;

Denklemi çözerken yapmamız gereken şey öncelikli olarak bilinenlerle bilinmeyenleri ayırmalıyız

Manav peki elmalarla ağırlıkları ayırdıktan sonra ne yapar?Tabi ki elmaları bir kefeye ağırlıkları diğer kefeye koyar

Bizde denklemde bilinenleri eşitliğin bir tarafında, bilinmeyenleri eşitliğin diğer tarafında toplayacağız

Bunu yaparken bir kuralımız var

O da bir bilinen ya da bilinmeyen eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir

Yani artı ise eksi,eksi ise artı,çarpım ise bölüm,bölüm ise çarpım olur

Bunu şöyle düşünebiliriz

İki tane rakip takım olsun

Kendi takımımızdakiler iyi insanlar,karşı takımdakiler de kötü insanlar olsun

Takımımızdan biri ayrılıp karşı takıma geçsin

O zaman ne olur?O da kötü olmuş olur

Yani "+" iken "-" olmuş olur

Şimdi anlattıklarımızı bir örnekle açıklayalım;

x+17=2x-5

denkleminde ne yapıyorduk?

Öncelikle bilinenlerle('+17','-5') bilinmeyenleri(x,2x) birbirinden ayırıyorduk

Mesela x' i 2x' in yanına gönderelim, '-5' i de '+17' nin yanına gönderelim

x karşıya '-x' olarak geçer

'-5' karşıya '+5' olarak geçer

ve denklem;

17+5=2x-x

halini alır

buradan sonra dört işlem bilgimizi kullanarak;

22=x

sonucunu bulmuş oluruz

yani bizim bilinmeyen x' imizin alabileceği değer '22' dir

bu denklemin çözüm kümesi

Ç

K:{22}

tanım kümesi

10-21-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Denklem Problemleri Nasıl Çözülür Denklem problemleri nasıl çözülür Şimdi bir manava gittiğimizi düşünelimManavdan 2 kilo elma almak istiyoruzAma elmalarla ağırlıklar birbirine karışmışElmanın kaç kilo olduğunu ölçmek için öncelikle ağırlıklarla elmaları ayırmamız gerekir Bu örnekteki elmaları bilinmeyen, ağırlıkları da denklemdeki diğer elemanlar olduğunu düşünürsek; Denklemi çözerken yapmamız gereken şey öncelikli olarak bilinenlerle bilinmeyenleri ayırmalıyız Manav peki elmalarla ağırlıkları ayırdıktan sonra ne yapar?Tabi ki elmaları bir kefeye ağırlıkları diğer kefeye koyar Bizde denklemde bilinenleri eşitliğin bir tarafında, bilinmeyenleri eşitliğin diğer tarafında toplayacağız Bunu yaparken bir kuralımız varO da bir bilinen ya da bilinmeyen eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir Yani artı ise eksi,eksi ise artı,çarpım ise bölüm,bölüm ise çarpım olur Bunu şöyle düşünebilirizİki tane rakip takım olsunKendi takımımızdakiler iyi insanlar,karşı takımdakiler de kötü insanlar olsunTakımımızdan biri ayrılıp karşı takıma geçsinO zaman ne olur?O da kötü olmuş olurYani "+" iken "-" olmuş olur Şimdi anlattıklarımızı bir örnekle açıklayalım; x+17=2x-5 denkleminde ne yapıyorduk? Öncelikle bilinenlerle('+17','-5') bilinmeyenleri(x,2x) birbirinden ayırıyorduk Mesela x' i 2x' in yanına gönderelim, '-5' i de '+17' nin yanına gönderelim x karşıya '-x' olarak geçer '-5' karşıya '+5' olarak geçer ve denklem; 17+5=2x-x halini alır buradan sonra dört işlem bilgimizi kullanarak; 22=x sonucunu bulmuş oluruz yani bizim bilinmeyen x' imizin alabileceği değer '22' dir bu denklemin çözüm kümesi ÇK:{22} tanım kümesi